એક પદાર્થનું વેગમાંન \(50 \%\) જેટલું વધારવામાં આવે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો ટકાવારીમાં \(.......\%\) છે.

એક તાર માટે ઘનતા અને મહત્તમ (બ્રેકિંગ) તણાવ અનુક્મે \(6 \times 10^4 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) અને \(1.2 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) છે. આ તારને એક ગ્રહ ઉપર, કે જેનો ગુરુત્વીય પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી ઉપરના ગુરુત્વીય પ્રેવગ કરતાં \(\frac{1^{\text {rd }}}{3}\) (ત્રીજા ભાગનો) હોય, પર દઢ આધારથી લટકાવેલ છે . તાર તૂટે નહીં તેવી મહતમ લંબાઈ _______ \(\mathrm{m}\) હશે. ( \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો.)

સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર \(E =-301.6 \sin ( k z-\omega t ) \hat{ a }_{x}+452.4 \sin ( k z-\omega t ) \hat{ a }_{y}\, \frac{ V }{ m }\) વડે આપવામાં આવે છે. આ તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ..........વડે આપી શકાય.  [આપેલ : પ્રકાશની ઝડપ \(c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\), શુન્યાવકાશની પરમીએબિલીટી \(\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \,NA ^{-2}\)] 

એક શ્રેણી LCR પરિપથ જેમાં \(R = 20\ \Omega\), \(L = 1.6\text{ H}\) અને \(C = 40\ \mu\text{F}\) છે, ને ચલ આવૃત્તિવાળા a.c. ઉદ્ગમ સાથે જોડેલો છે. અનુનાદી આવૃત્તિએ પ્રેરક અવરોધ _______ \(\Omega\) છે.

\(T = 10^3\, K\) તાપમાને રહેલ એક ઊષ્મા સ્ત્રોતને બીજા \(T = 10^2\, K\) તાપમાને રહેલા ઊષ્મા સંગ્રાહક સાથે \(1\,m\) જાડા કોપરના ચોસલા વડે જોડવામાં આવે છે. કોપરની ઊષ્પીય વાહક્તા \(0.1\, W K^{-1}m^{-1}\) હોય તો સ્થિત સ્થિતિમાં તેમાંથી પસાર થતું ઊર્જા ફલ્કસ ........ \(Wm^{-2}\) હશે.

એક સેમિકન્ડક્ટર p-n ડાયોડમાં, p-બાજુ અને n-બાજુ પર ડોપિંગ સાંદ્રતા અનુક્રમે \(10^{15}\text{ atoms/cm}^3\) અને \(10^{18}\text{ atoms/cm}^3\) છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે વિદ્યુતભારો \(\mathrm{q}_1\) અને \(\mathrm{q}_2\) ને 30 cm ના અંતરે અલગ રાખવામાં આવ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક ત્રીજો વિદ્યુતભાર \(q_3\) પ્રારંભમાં ' C ' પર છે, તેને 40 cm ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગે C થી D સુધી ખસેડવામાં આવે છે. જો \(q_3\) ને \(C\) થી \(D\) સુધી ખસેડવાથી સ્થિતિઊર્જામાં થતો તફાવત \(\frac{\mathrm{q}_3 \mathrm{~K}}{4 \pi \epsilon_0}\) વડે આપવામાં આવે, તો K નું મૂલ્ય કેટલું છે :

પવનની ગેરહાજરીમાં સ્ત્રોત અને ડિટેક્ટર જમીનની સાપેક્ષે એકબીજાથી \(20\, {m} / {s}\) ની ઝડપથી દૂર જાય છે. જો સ્ત્રોતમાંથી આવતા ધ્વનિને ડિટેક્ટર \(1800\, {Hz}\) ની આવૃતિ તરીકે પારખતું હોય અને ધ્વનિની હવામાં ઝડપ \(340\, {m} / {s}\) લેવામાં આવે તો સ્ત્રોતની મૂળભૂત આવૃતિ \({Hz}\) માં કેટલી હશે?

બસથી \(200\, m\) પાછળ સ્થિર સ્થિતિમાં એક કાર ઊભી છે. બંને એક જ સમયે પરંતુ અલગ અલગ પ્રવેગથી આગળ તરફ ગતિ શરૂ કરે છે. બસનો પ્રવેગ \(2\,m/s^2\) અને કારનો પ્રવેગ \(4\, m/s^2\) છે. કાર કેટલા સમય પછી બસ સુધી પહોચશે?

જો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના \(x\) અને \(y\) યામ સમય \((t)\) ના વિધેય તરીકે અનુક્રમે \(24t\) અને \(43.6t-4.9t^2\) આપેલા હોય, તો જ્યારે \(t=2\) s હોય ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનતો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) ______ છે.

\(16\times10^{-16}\, C\) વિજભાર ધરાવતો કણ \(10\, ms^{-1}\) ના વેગથી \(x-\) દિશામાં એક ક્ષેત્રમાં દાખલ થાય છે. જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec B\) એ \(y-\) દિશામાં અને \(10^4\, Vm^{-1}\) મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(z-\)દિશામાં પ્રવર્તે છે. જો કણ \(x-\)દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ રાખે તો ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\vec B\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?