\(T = 10^3\, K\) તાપમાને રહેલ એક ઊષ્મા સ્ત્રોતને બીજા \(T = 10^2\, K\) તાપમાને રહેલા ઊષ્મા સંગ્રાહક સાથે \(1\,m\) જાડા કોપરના ચોસલા વડે જોડવામાં આવે છે. કોપરની ઊષ્પીય વાહક્તા \(0.1\, W K^{-1}m^{-1}\) હોય તો સ્થિત સ્થિતિમાં તેમાંથી પસાર થતું ઊર્જા ફલ્કસ ........ \(Wm^{-2}\) હશે.

આલ્ફા \((\alpha)\) ક્ષયનું જાણીતું ઉદાહરણ છે. \({ }_{82}^{238} U \longrightarrow{ }_{80}^{234} Th +{ }_2 He ^4+ Q\) ( Given : \({ }_{92}^{238} U =238.05060 u ,\) \({ }_{90}^{234} Th =234.04360 u ,\) \({ }_2^4 He =4.00260 u \text {, and }\) \(1 u =931.5 \frac{ MeV }{ c ^2} )\). ના આલ્ફા ક્ષય દરમિયાન મુક્ત થતી ઊર્જા \((Q)........\) \(MeV\) છે.

\(m\) દળ ધરાવતા ચાર ગોળાઓ \(d\) બાજુ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર)નું ચોરસ બનાવે છે. એક પાંચમો \(M\) દળ ધરાવતી ગોળો ચોરસના કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે છે. તંત્રની કુલ સ્તિથિ ઊર્જા ........... થશે.

\(C\) અને \(3C\) સંધારકતા ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ સંધારકોને સમાંતરમાં જોડવામાં આવ્યા છે અને \(18\,V\)ના સ્થિતિમાનના તફાવતથી તેમને વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને \(C\) સંધારકતા ધરાવતા સંધારકની પ્લેટો વચ્ચેની સંપૂર્ણ જગ્યામાં \(9\) જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક વચ્ચેનો અંતિમ સ્થિતિમાનનો તફાવત \(\dots\dots\,V\)છે.

પૃથ્વીથી ચંદ્ર અને સૂર્ય વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર અનુક્રમે \(0.4 \times 10^6\,km\) અને \(150 \times 10^6\,km\) છે. તેમના દળ અનુક્રમે \(8 \times 10^{22}\, kg\) અને \(2 \times 10^{30}\, kg\) છે.પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(6400\, km\) છે. \(\Delta {F_1}\) એ ચંદ્ર દ્વારા પૃથ્વીની સૌથી નજીકના અને દૂરના બિંદુ આગળ લાગતાં બળનો તફાવત અને \(\Delta {F_2}\) એ સૂર્ય દ્વારા પૃથ્વીની સૌથી નજીકના અને દૂરના બિંદુ આગળ લાગતાં બળનો તફાવત હોય તો \(\frac{{\Delta {F_1}}}{{\Delta {F_2}}}\) નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે?

\(8\,\mu {C} / {g}\) વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઘર્ષણરહિત સમતલ પર દીવાલથી \(10\, {cm}\) અંતરે છે. તેના પર દીવાલ તરફ \(100 \,{V} / {m}\) જેટલું એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાવતા તે દીવાલ તરફ ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ દીવાલ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે તો આ ગતિનો આવર્તકાળ (\(sec\) માં) કેટલો થાય?

\(m\) દળ ધરાવતો એક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જો સૂર્યના કેન્દ્રની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન \(L\) હોય તો તેનો વેગ ______ છે

\(m_{A}\,<\,m_{B}\,<\,m_{C}\) દળ ધરાવતા \(A, B\) અને \(C\) પ્રકારના વાયુના અણુંઓનું મિશ્રણ હોય તો સામાન્ય તાપમાને અને દબાણે તેમની \(r.m.s.\) ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે ફૅક્ટરી \(800\, Hz\)ની આવૃતિ વાળો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે. એક માણસ એક ફેક્ટરીમાંથી બીજી ફેકટરી તરફ \(2\,m/s\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. ધ્વનિનો વેગ \(320\, m/s\) છે. એક સેકન્ડમાં માણસને કેટલા સ્પંદ સંભળાશે?

કાર્નો એન્જિન \(727^{\circ} C\) તાપમાને રહેલા ઊષ્મા પ્રાતિ સ્થાન પાસેથી \(5000\, K \,Cal\) ઊષ્મા લે છે અને \(127^{\circ} C\) તાપમાને ઠારણને આપે છે. એન્જિન દ્વારા થતું કાર્ય \(...... \times 10^{6}\, J\) હશે.

2 mm વ્યાસનો પ્રકાશનો સમાંતર કિરણપુંજ x-અક્ષને સમાંતર પ્રસરણ પામી રહ્યો છે. આ કિરણપુંજને બે બહિર્ગોળ લેન્સની પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરીને 14 mm વ્યાસના સમાંતર કિરણપુંજમાં વિસ્તૃત કરવાની જરૂર છે. જો પ્રથમ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ 40 mm હોય, તો બીજા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ _________ mm છે.

એક કણ કે જેનો વિદ્યુતભાર \(3 \times 10^{-19} C\) અને દળ \(6 \times 10^{-27} kg\) છે, તે 1.21 V ના વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો ઉપયોગ કરીને પ્રવેગિત થાય છે. કણ સાથે સંકળાયેલ દ્રવ્ય તરંગની તરંગલંબાઈ \(\alpha \times 10^{-12} m\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _________ છે.
(પ્લાન્કનો અચળાંક \(=6.6 \times 10^{-34} J . s\) લો.)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન \(\mathbf{A}\) તરીકે અને બીજાને કારણ \(\mathbf{R}\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન A: કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્રમાં, કરેલું કાર્ય પસંદ કરેલા પથથી સ્વતંત્ર હોય છે.
કારણ R: યાંત્રિકીમાં અનુભવાતું પ્રત્યેક બળ તેની સાથે સંકળાયેલી સ્થિતિજ ઊર્જા ધરાવતું નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.