જો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના \(x\) અને \(y\) યામ સમય \((t)\) ના વિધેય તરીકે અનુક્રમે \(24t\) અને \(43.6t-4.9t^2\) આપેલા હોય, તો જ્યારે \(t=2\) s હોય ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનતો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) ______ છે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના વેગના ઘટકો સ્થાન યામોના સમયની સાપેક્ષે વિકલન દ્વારા મળે છે.

\(v_x = \dfrac{dx}{dt} = \dfrac{d}{dt}(24t) = 24\)

\(v_y = \dfrac{dy}{dt} = \dfrac{d}{dt}(43.6t - 4.9t^2) = 43.6 - 9.8t\)

જ્યારે \(t = 2\) s હોય, ત્યારે વેગના ઘટકો આ મુજબ છે:

\(v_x = 24\)

\(v_y = 43.6 - 9.8(2) = 43.6 - 19.6 = 24\)

વેગ સદિશ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલો ખૂણો \(\theta\) નીચે મુજબ અપાય છે:

\(\tan \theta = \dfrac{v_y}{v_x} = \dfrac{24}{24} = 1\)

\(\theta = 45^{\circ}\)

ઉત્તર: \(45\)