એક મીટર લાંબી સ્વરનળી(બંને છેડા ખુલ્લા) ને \(STP\) એ હવાની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા વાયુમાં મુકેલ છે. \(STP\) એ હવાની ઝડપ \(300\; \mathrm{m} / \mathrm{s}\) હોય, તો નળીમાં મૂળભૂત અને બીજા હાર્મોનિક ની આવૃતિ વચ્ચેનો તફાવત \(\mathrm{Hz}\) માં કેટલો મળે?

A \(92\)
B \(106\)
C \(125\)
D \(136\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(106\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(v_{s}=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}\) \(\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{gas}}}{\mathrm{v}_{\mathrm{air}}}=\sqrt{\frac{\rho_{\mathrm{air}}}{\rho_{\mathrm{gas}}}}\) \(\Rightarrow \frac{\mathrm{v}_{\mathrm{gas}}}{300}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

કોઇ લાંબા નળાકારીય પાત્રમાં પ્રવાહી અડધે સુધી ભરેલ છે. જ્યારે પાત્ર પોતાની ઉર્ધ્વ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરે છે ત્યારે દિવાલની નજીક (અડીને) પ્રવાહી ઊપર ચઢે છે. જો પાત્રની ત્રિજ્યા \(5 \,cm\) અને તેની ચાક ઝડપ \( 2\) ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ હોય તો તેના કેન્દ્ર (મધ્યભાગ) અને છેડાની વચ્ચે ઊંચાઈનો તફાવત, \(cm\) માં કેટલો હશે?

JEE Mains 2019 Medium

જોડકા જોડો.

વિકિરણ \((I)\)	વિકિરણ \((II)\)
\((a)\) માઇક્રોવેવ	\((i)\) \(100\,m\)
\((b)\) ગેમા કિરણ	\((ii)\) \(10^{-15} m\)
\((C)\) રેડિયો તરંગ	\((iii)\) \(10^{-10} m\)
\((d)\) \(x-\) કિરણ	\((iv)\) \(10^{-3} m\)

JEE Mains 2020 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app