આકૃતિમાં દર્શાવેલ અવરોધ \(R\) નું વાસ્તવિક મુલ્ય \(30\Omega\) છે. આનું માપન એક પ્રયોગ દ્વારા \(R =\frac{V}{I}\) ના પ્રમાણિત સંબંધથી માપવામાં આવે છે, જ્યાં \(V\) અને \(I\) એ અનુક્રમે વોલ્ટમીટર અને એમીટરના વાંચનો છે. જો માપવામાં આવેલ \(R\) નું મૂલ્ય \(5\%\) ઓછુ હોય, તો આ વોલ્ટમીટરનો આંતરિક અવરોધ ............ \(\Omega\) હશે.

એક અવકાશયાત્રી \(m\) દળનો એક દડો પૃથ્વી પરથી અવકાશમાં લઈ જાય છે. તે દડાને પૃથ્વીની આસપાસ \(318.5 \mathrm{~km}\) ની ઊંચાઈએ એક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફેંકે છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી કક્ષા સુધીમાં, દડાની કુલ યાંત્રિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(x \frac{\mathrm{GM}_e \mathrm{~m}}{21 R_e}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (\(R_{\mathrm{e}}=6370 \mathrm{~km}\) લો)

\(m = 10\,kg\) દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સ્થિર પડેલો છે. બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચે નો ઘર્ષણાંક \(0.05\) છે.જ્યારે \(50\,g\) દળ ધરાવતી એક બુલેટ \(v\) વેગથી બ્લોકમાં ઘૂસે છે, તેથી બ્લોક ટેબલ પર \(2\,m\) અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે.જો મુક્ત પતન કરતા પદાર્થને \(\frac {v}{10}\) વેગ જાળવવો હોય તો ઉર્જાના વ્યયને અવગણતા અને \(g=10\,ms^{-2}\) લેતા \(H\) ની કિંમત ................... \(\mathrm{km}\) થશે?

એક ચોરસ ગૂંચળું \(\mathrm{PQRS}\) કે જેમાં \(10\) આંટા છે, ક્ષેત્રફળ \(3.6 \times\) \(10^{-3} \mathrm{~m}^2\) અને અવરોધ \(100 \Omega\) છે તેને દર્શાવ્યા મુજબ \(\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}\) ના નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી ધીમેથી અને નિયમિતપણે બહાર ખેંચવામાં આવે છે. \(1.0 \mathrm{~s}\) માં ગૂંચળાને ક્ષેત્રમાંથી બહાર ખેંચવામાં થયેલું કાર્ય _______ \(\times 10^{-6} \mathrm{~J}\) છે.

કાર્નો એન્જિનમાં ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનનું તાપમાન \(527°C\) અને ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન \(200 \,K\) છે. જ્યારે એન્જિન પ્રાપ્તિ સ્થાનમાંથી ઠારણમાં ઉષ્મા રૂપાંતરિત કરે ત્યારે તેના દ્વારા થતું કાર્ય \(12000 \,kJ\) છે; ઉષ્મા પ્રાપ્તિમાંથી શોષાયેલ ઉષ્માનો જથ્થો ........... \(\times 10^{6} \,J\) હશે.

અવરોધ \(R\) અને સમય \(T\) ના સ્વરૂપમાં, પરમીએબીલિટી \(\mu \) અને પરમિટિવિટી \(\varepsilon \) ના ગુણોત્તર \(\frac{\mu } {\varepsilon}\) નું પરિમાણ શું થશે?

બે સુસંગત એકરંગી પ્રકાશના કિરણપૂંજ જેની તીવ્રતાઓ 4I અને 9I છે, તેમનું સંપાતિકરણ કરવામાં આવે છે. પરિણામી વ્યતિકરણ ભાતમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતાઓ વચ્ચેનો તફાવત xI છે. \(x\) નું મૂલ્ય ______ છે.

1.6 m ઊંચાઈ અને \(0.5 \mathrm{~m}^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સંપૂર્ણ ભરેલી નળાકાર પાણીની ટાંકીનો વિચાર કરો. તેના તળિયાથી 90 cm ઊંચાઈએ તેની બાજુમાં એક નાનું છિદ્ર છે. ધારો કે, છિદ્રનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ પાણીની ટાંકીના ક્ષેત્રફળની સરખામણીમાં નહિવત્ નાનું છે. જો ટાંકીમાં પાણીની ઉપરની સપાટી પર 50 kg દળનો ભાર લાગુ પાડવામાં આવે તો જ્યારે છિદ્ર ખોલવામાં આવે તે ક્ષણે બહાર આવતા પાણીનો વેગ શોધો : \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

આકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે બિંદ્દુવત વીજભાર \(\left( q _0=+2 \mu C \right)\) એક ઢોળાવ (ઢળતા સમતલ) ઉપર રાખવામાં આવેલ છે. દરેક બિંદ્દુવત વીજભારનું દળ \(20\,g\) છે. એવું ધારો કે વિદ્યુતભાર અને ઢોળાવ વચ્ચે ધર્ષણબળ પ્રવર્તતું નથી. બે બિંદુવત્ત વિદ્યુતભારોથી બનેલું તંત્ર \(h =x \times 10^{-3}\,m\) ઊંચાઇએ, સમતોલન અવસ્થામાં રહે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ....... થશે. \(\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9\,N m ^2\,C ^{-2}, g=10\,m s ^{-2}\right)\)

એક ઘનની બાજુની લંબાઈ \(5\) cm અને દ્રઢતા ગુણાંક \(10^5\) N/m\(^2\) છે. ઘનની ઉપરની સપાટી પર \(10\) N બળ લગાડતાં, તેમાં ઉદ્ભવતું સ્થાનાંતર _____ mm છે.

ત્રણ સદિશો \(\vec{A}=(-x \hat{i}-6 \hat{j}-2 \hat{k})\), \(\vec{B}=(-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})\) અને \(\vec{C}=(-8 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})\) માટે, જો \(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot(\overrightarrow{\mathrm{B}} \times \overrightarrow{\mathrm{C}})=0\), તો \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ છે.