JEE Mains · Physics · STD 11 - 4.1 newtons laws of motion
द्रव्यमान \(m\) की एक छोटी गेंद को धरातल से ऊपर की ओर वेग \(u\) से फेंका जाता है। गेंद पर एक प्रतिरोधक बल \(mkv ^{2}\) (जहां \(v\) इसकी गति है) लग रहा है। यह गेंद कितनी अधिकतम ऊँचाई तक जायेगी?
- A \(\frac{1}{2 k } \tan ^{-1} \frac{ ku ^{2}}{ g }\)
- B \(\frac{1}{2 k } \ln \left(1+\frac{ ku ^{2}}{ g }\right)\)
- C \(\frac{1}{k} \tan ^{-1} \frac{k u^{2}}{2 g}\)
- D \(\frac{1}{ k } \ln \left(1+\frac{ k u ^{2}}{2 g }\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{2 k } \ln \left(1+\frac{ ku ^{2}}{ g }\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{ F }= mkv ^{2}- mg\) \(\overrightarrow{ a }=\frac{\overrightarrow{ F }}{ m }=-\left[ kv ^{2}+ g \right]\) \(\Rightarrow v \cdot \frac{ dv }{ dh }=-\left[ kv ^{2}+ g \right]\) \(\Rightarrow \int_{ u }^{0} \frac{ v \cdot dv }{ kv ^{2}+ g }=-\int_{0}^{ H } dh\)…
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