એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી α જેટલા અચળ દરથી અમુક સમય સુધી પ્રવેગિત ગતિ કરે છે, પછી β જેટલા અચળ દરે ધીમી પડીને સ્થિર થાય છે. જો તેના માટેનો કુલ સમય t સેકન્ડ હોય, તો કારે કાપેલ કુલ અંતર કેટલું હશે?

(A) \frac{4 \alpha \beta}{(\alpha+\beta)} t ^{2}

(B) \frac{2 \alpha \beta}{(\alpha+\beta)} t ^{2}

(D) \frac{\alpha \beta}{4(\alpha+\beta)} t ^{2}

JEE Mains · Physics · STD 11 - સુરેખપથ પર ગતિ

એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી \(\alpha\) જેટલા અચળ દરથી અમુક સમય સુધી પ્રવેગિત ગતિ કરે છે, પછી \(\beta\) જેટલા અચળ દરે ધીમી પડીને સ્થિર થાય છે. જો તેના માટેનો કુલ સમય \(t\) સેકન્ડ હોય, તો કારે કાપેલ કુલ અંતર કેટલું હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\frac{\alpha \beta}{2(\alpha+\beta)} t ^{2}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(v _{0}=\alpha t _{1}\) and \(0= v _{0}-\beta t _{2} \Rightarrow v _{0}=\beta t _{2}\)

\(t _{1}+ t _{2}= t\)

\(v _{0}\left(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\right)= t\)

\(\Rightarrow v _{0}=\frac{\alpha \beta t }{\alpha+\beta}\)

Distance \(=\) area of \(v - t\) graph

\(=\frac{1}{2} \times t \times v _{0}=\frac{1}{2} \times t \times \frac{\alpha \beta t }{\alpha+\beta}=\frac{\alpha \beta t ^{2}}{2(\alpha+\beta)}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી