પારિમાણીક સામ્યતા (સમાનતા)ના સિદ્ધાંત અનુસાર નીચેનામાંથી કયું સાયું છે તે દર્શાવો.જ્યાં \(T\) એ આવર્તકાળ, \(G\) એ ગુરુત્વકર્ષી અયળાંક, \(M\) દળ અન \(r\) એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે.

જો હાઈડ્રોજનની લાઇમેન શ્રેણીના પ્રથમ સભ્યની તરંગલંબાઈ \(\lambda\) હોય, તો બીજા સભ્યની તરંગલંબાઈ _______ હશે.

\(r=4.0 \,mm\) ત્રિજ્યાના એક નળાકારીય તારમાં પ્રવાહ ધનતા \(1.0 \times 10^{6} \,A / m ^{2}\) છે અને તે તારના આડછેદ પર નિયમિત છે. તારના બહારના ભાગમાં ત્રિજ્યાવર્તી અંતરો \(\frac{r}{2}\) અને \(r\) ની વચ્ચે પ્રવાહ \(x \pi\) \(A\) છે. \(x\) નું મૂલ્ચ ......... હશે.

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળની વિજભાર ઘનતા \(0 \leq r \leq R\) માટે \(\rho  = {\rho _0}\left( {1 - \frac{r}{R}} \right)\) મુજબ આપવામાં આવે છે. તો બોલની બહાર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બેટરી (કોષ) નો આંતરિક અવરોધ માપવા માટે પોટેન્શીયોમીટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. \(R=10 \Omega\) માટે તટસ્થ (સંતુલન) બિંદુ \(l=500 \mathrm{~cm}\) અંતરે અને \(R=1 \Omega\) માટે તટસ્થ બિંદુ \(l=400 \mathrm{~cm}\) આગળ મળે છે. બેટરીનાં આંતરિક અવરોધનું આશરે મૂલ્ય _______ થશે.

\(A\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ, સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) અને લંબાઈ \(2 \mathrm{~m}\) ધરાવતો એક તાર બે ઊભા દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. જ્યારે \(2 \mathrm{~kg}\) દળ મધ્યમાં લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી નીચે નમે છે, આધાર બિંદુઓ પર \(\theta=\frac{1}{100}\) રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. \(A\) નું મૂલ્ય _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) છે. (ધ્યાનમાં લો: \(\mathrm{x}<\mathrm{L}\)). (આપેલ છે: \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તક્તી \(D_1\) ના વિરૂદ્ધ છેડા આગળ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી બે એકસરખી તક્તીઓ \(D_2\) અને \(D_3\) ને દૃઢ રીતે જોડેલી છે (આકૃતિ જુઓ). આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તક્તી \(D_1\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ \(OO\)' ને સાપેક્ષે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

\(5\;m\) ઊંચાઈ પરથી રબરના દડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાઈનેતે તે જે ઊંચાઈથી પડે ત્યાથી તે દર ફેરે \(\frac{81}{100}\) જેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે, તો તેની આ ગતિ દરમિયાન સરેરાશ વેગ (\(ms ^{-1}\) માં) કેટલો થાય?(\(g =10 ms ^{-2}\) ) 

\(1.5 \,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પુલીને (ગરગડી)ને \(F=\left(12 t -3 t ^{2}\right) \,N\) જેટલા સ્પર્શીય બળ (જ્યાં \(t\) એ સેકન્ડમાં મપાય છે) વડે તેની અક્ષને ફરતે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો પુલીને તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(4.5 \,kg m ^{2}\) છે,તો તેની ભ્રમણની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં પુલી દ્વારા થતા ભમણોની સંખ્યા \(\frac{K}{\pi}\) છે. \(K\) નું મૂલ્ય ........... હશે.

નીચે આપેલ પરિપથના બે છેડા વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો

\(Ga-As-P\) જેવા અર્ધવાહકમાંથી \(LED\) બનાવવામાં આવે છે. \(LED\) નો બેન્ડગેપ \(1.9\, eV\) છે, તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ અને રંગ કેવો હશે? \(\left[ h =6.63 \times 10^{-34} \;Js \right.\) and \(\left. c =3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\right]\)