एक कार 'α' की नियत दर से कुछ समय के लिए विरामावस्था से त्वरित होती है। कुछ समय पश्चात् कार 'β' की नियत दर से मंदित होती हुई विराम अवस्था में आ जाती है। यदि कुल लगा समय 't' सेकण्ड है, तो चली गई कुल दूरी होगी।

(A) \frac{4 \alpha \beta}{(\alpha+\beta)} t ^{2}

(B) \frac{2 \alpha \beta}{(\alpha+\beta)} t ^{2}

(D) \frac{\alpha \beta}{4(\alpha+\beta)} t ^{2}

JEE Mains · Physics · STD 11 - सरल रेखा में गति

एक कार \('\alpha'\) की नियत दर से कुछ समय के लिए विरामावस्था से त्वरित होती है। कुछ समय पश्चात् कार \('\beta'\) की नियत दर से मंदित होती हुई विराम अवस्था में आ जाती है। यदि कुल लगा समय \('t'\) सेकण्ड है, तो चली गई कुल दूरी होगी।

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(C) \(\frac{\alpha \beta}{2(\alpha+\beta)} t ^{2}\)

विस्तृत व्याख्या

\(v _{0}=\alpha t _{1}\) and \(0= v _{0}-\beta t _{2} \Rightarrow v _{0}=\beta t _{2}\)

\(t _{1}+ t _{2}= t\)

\(v _{0}\left(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\right)= t\)

\(\Rightarrow v _{0}=\frac{\alpha \beta t }{\alpha+\beta}\)

Distance \(=\) area of \(v - t\) graph

\(=\frac{1}{2} \times t \times v _{0}=\frac{1}{2} \times t \times \frac{\alpha \beta t }{\alpha+\beta}=\frac{\alpha \beta t ^{2}}{2(\alpha+\beta)}\)

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