\({X}_{{L}}={R}={X}_{{C}}\) ધરાવતા \(ac\) પરિપથમાં ઇન્ડક્ટર, કેપેસીટર અને અવરોધને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. તો પરિપથનો અવબાધ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં રહેલ દરેક ડાયોડનો ફોરવર્ડ બાયસનો અવરોધ \(30\, \Omega\) અને રિવર્સ બાયસનો અવરોધ અનંત છે. પ્રવાહ \({I}_{1}\) (\(A\) માં) કેટલો હશે?

જો \(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) નો \(\hat{i}+2 \hat{j}+\alpha \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ શૂન્ય હોય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય ........... હશે.

બે 1 kg કણ (A) અને (B) ના સ્થાન સદિશો આપેલા છે:
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), અનુક્રમે; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), જ્યાં t સમય છે, n અને p અચળાંકો છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) અને કણોના વેગ સદિશો \(\vec{V}_A\) અને \(\vec{V}_B\) એકબીજાને લંબ છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, કણ (B) ના સ્થાનની સાપેક્ષે કણ (A) ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) છે. L નું મૂલ્ય _______ છે.

\(N\) આંટા અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા હેલ્મહોલ્ટ્જ ગુચળાની જોડ આપેલ છે. તે એક બીજાથી \(R\) અંતરે છે.અને તેમાંથી સમાન પ્રવાહ \(I\) સમાન દિશામાં વહે છે. તો કેન્દ્ર \(A\) અને \(C\) ને જોડતી રેખા પરના મધ્યમાં રહેલ બિંદુ \(P\) આગળ ચુંબકીયક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું મળે?

\(10 \,kg\) અને \(30 \,kg\) દળ ઘરાવતા બે ચોસલાને સમાન સીધી રેખા પર અનુક્રમે \((0,0) \,cm\) અને \((x, 0) \,cm\) યામો આગળ મૂકવામાં આવેલા છે. \(10 \,kg\) દળ ધરાવતા ચોસલાને સમાન રેખા ઉપર બીજા ચોસલા તરફ \(6 \,cm\) જેટલો ખસેડવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ન બદલાય તે માટે \(30 \,kg\) ના ચોસલાને .......... અંતરે ખસેડવું જ પડશે.

\(r\) ત્રિજયની અવાહક લૂપ પર \(q\) વિજભાર એકસમાન રીતે પથરાયેલ છે. જો તેને તેની લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને \(\omega \) જેટલી કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે તો લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી થાય?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, \(5000\) \(A\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને, સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર \(0.3 \mathrm{~mm}\) છે અને સ્લિટ્સથી \(200 \mathrm{~cm}\) દૂર સ્ક્રીન છે. કેન્દ્રીય મહત્તમ \(x=0 \mathrm{~cm}\) પર છે. ત્રીજા મહત્તમ માટે \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{mm}\) છે.

અંદરની દિવાલ ખરબચડી હોય તેવી \(15\,cm\) ત્રિજ્યાની એક બંધ વર્તુળાકાર નળીનાને ઉર્ધ્વ સમતલમાં ટોચમાંથી \(1\;kg\) ના બ્લોકને દાખલ કરવામાં આવે, ત્યારે તેની ઝડપ \(22\,m / s\) છે. આ બ્લોક પાંય દોલનો પૂર્ણ કર્યા બાદ નળીના નીચેના વિસ્તારમાં સ્થિર થાય છે. નળી દ્વારા બ્લોક પર થતું કાર્ય ........\(J\).(જો \(g=10\,m / s ^2\))

સપાટી ઉપર બલ્બ દ્વારા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા \(0.22 \,W / m ^{2}\) છે. આ પ્રકાશ-તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર ................ \(\times 10^{-9} \,T\) છે. (આપેલ :શુન્યાવાકાશની પરમીટીવીટી \(\varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \,C ^{2} N ^{-1}- m ^{-2}\), શુન્યાવાકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ \(\left.c=3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\right)\)

આકૃત્તિમાં એક પોટેન્શિયલ વિભાજક પરિપથ દર્શાવેલ છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ \(V_0\) _______ થશે.

ત્રિજયા \(‘a’\) અને ત્રિજયાા \(‘b’\) ધરાવતા બે સમકેન્દ્રિય ગોળા ( જુઓ ચિત્ર ) ની વચ્ચેના ભાગમાં વિદ્યુત ઘનતા \(\rho = \frac{A}{r}\) છે.જયાં \(A\) અચળાંક છે અને કેન્દ્ર થી અંતર \(r\) છે. ગોળાઓના કેન્દ્ર પર બિંદુવત વિદ્યુતભાર \(Q\) છે.ગોળાઓનના વચ્ચેના ભાગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અચળ રહે તે માટેના \(A\) નું મૂલ્ય છે.

\(160\, g\) દળવાળા એક દડાને સમક્ષિતિજથી \(60^o\) ના ખૂણે \(10\, m\,s^{-1}\) ની ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. તો ગતિપથ પરના ઉચ્ચત્તમ સ્થાને દડાનું કોણીય વેગમાન  ........ \(kg\, m^2/s\) થાય. \((g\, = 10\, m\,s^{-2})\)