ધન ગોળા \(A\) અક્ષ \(PQ\) ને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા \(5\,cm\) હોય, તો તેની અક્ષ \(PQ\) ને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા \(\sqrt{x}\; cm\) થશે. અહી \(x\) નું મૂલ્ય \(........\) હશે.

એકસમાન દળ ઘનતા ધરાવતા પાતળા સળીયામાંથી \(L- \)આકારની એક વસ્તુ બનાવવામાં આવે છે જેને દોરી વડે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે લટકાવવામાં આવી છે. જો \(AB = BC\) હોય અને \(AB\) થી અધોદિશામાં બનતો કોણ \(\theta \) હોય તો

જ્યારે કળ \(K_1\) બંધ હોય અને \(K_2\) ખુલ્લી હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન \(\theta_0\) બરાબર છે (આકૃતિ જુઓ). \(K_2\) ને પણ બંધ કરતા તથા \(R_2\) ને \(5\,\Omega \) ગોઠાવતાં ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન \(\frac{{\theta _0}}{5}\) થાય છે. તો આ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ કેટલા ............ \(\Omega\) હશે? (બેટરીનો આંતરિક અવરોધ અવગણો).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બે ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) ને મૂકવામાં આવેલા છે. \(45^{\circ}\) નું કોણ ધરાવતા ઢોળાવ પર ચોસલાને \(B\) ની દિશામાં એટલા પૂરતા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે \(10\,m\) ઉાંચાઈએ ટોચ (ઉચ્ચતમ) પર પહોંચે. ઉચ્ચત્તમ બિંદુ \(B\) એ પહોંચ્યા બાદ, ચોસલું બીજા ઢોળાવ પર નીચે તરફ સરકે છે. બિંદુુ \(A\) થી બિંદુ \(C\) સુધી પહોંચવા લાગતો કુલ સમય \(t(\sqrt{2}+1) s\) છે. \(t\) નું મૂલ્ય \(..........\) હશે. \(\left(g=10 m / s ^2\right.\) લો.)

\(l\) લંબાઈના એક સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી \(\frac{l}{4}\) અંતરે તેને લંબ અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

\((4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }) m \cdot\) બિંદુ પર લાગતું બળ \(\overrightarrow{ F }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }) N\) છે, \((\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) m\) બિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક \(\sqrt{ x } N - m\) હોય તો \(x = ........\)

\( A\) અને \(B\) એમ બે કાર્નેટ એન્જિન શ્રેણીમાં કાર્યરત છે. પ્રથમ \(A\), એ \(T_1(= 600\ K)\) પર ઊષ્મા પ્રાપ્ત કરે છે અને તાપમાન \(T_2\), સંગ્રાહક (પ્રાપ્તિ સ્થાન) તરફ છોડે છે. બીજું એન્જિન \(B\) એ પ્રથમ એન્જિન દ્વારા છોડેલ ઊષ્મા પ્રાપ્ત કરે છે અને \(T_3(= 400\,K )\) પર ઊષ્મા સંગ્રાહક (પ્રાપ્તિ સ્થાન) તરફ છોડે છે. આ બન્ને એન્જિનના કાર્ય આઉટપુટ સરખા હોય ત્યારે તાપમાન \(T_2\)  ..... \(K\) હશે .

ત્રણ \(4\,\mu F\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેમનો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(6\,\mu F\) મળે તો તેને કેવી રીતે ગોઠવેલા હશે?

એકબીજાને તેઓની મુખ્ય અક્ષની દિશામાં સંપર્કમાં રાખેલા એક સમાન \(5\) બહિર્ગોળ લેન્સની બનેલા સંયોજન માટેનો પરિણામી (ચોખ્ખો) પાવર \(25D\) છે. દરેક બહિર્ગૉળ લેન્સની કેન્દ્ર લંબાઈ _______ હશે.

એક ધાતુના ગોળાને \(50^{\circ} C\) થી \(40^{\circ} C\) સુધી ઠંડો પડતાં \(300 \,s\) જેટલો સમય લાગે છે. જો વાતાવરણનું તાપમાન \(20^{\circ} C\) હોય તો પછીની \(5\) મિનિટમાં ગોળાનું તાપમાન કેટલા \(^oC\) થશે?

\(\ell\) લંબાઈ અને \(\mathrm{M}=4 \mathrm{m}\) દળ ધરાવતા સળિયાને તેના કેન્દ્રથી જડિત કરેલ છે.એક \(m\) દળ અને \(v\) વેગથી ગતિ કરતો કણ સળિયાની અક્ષ સાથે \(\theta=\frac{\pi}{4}\) ના ખૂણે સળિયાના એક છેડા સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે.અથડામણ પણ પછી આ તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

એક ટેનિસ બોલ (પોલું ગોળીય કવચ)  ટેકરી પર \(O\) થી શરૂ કરીને નીચે તરફ દડે છે. બિંદુ \(A\) પાસે દડો હવામાં ઊછળવાની શરૂઆત સમક્ષિતિજ સાથે \(30^o\) ના ખૂણેથી કરે છે. \(B\) પાસે દડો જમીન પર પહોચે છે. તો અંતર  \(AB\) ની કિંમત ......... \(m\) થાય. ( દળ \(m\) અને ત્રિજ્યા \(R\) વાળા પોલા ગોળીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને  જડત્વની ચાકમાત્રા \(= \frac {2}{3}\,mR^2\))

નીચે દર્શાવેલ આકૃતિમાં, \(150.4 \Omega\) નો અવરોધ \(240 \Omega\) અવરોધવાળા એમીટર A સાથે શ્રેણીમાં જોડેલો છે. \(10 \Omega\) નો શંટ અવરોધ એમીટર સાથે સમાંતરમાં જોડેલો છે. એમીટરનું અવલોકન _____ mA છે.