આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બે ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) ને મૂકવામાં આવેલા છે. \(45^{\circ}\) નું કોણ ધરાવતા ઢોળાવ પર ચોસલાને \(B\) ની દિશામાં એટલા પૂરતા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે \(10\,m\) ઉાંચાઈએ ટોચ (ઉચ્ચતમ) પર પહોંચે. ઉચ્ચત્તમ બિંદુ \(B\) એ પહોંચ્યા બાદ, ચોસલું બીજા ઢોળાવ પર નીચે તરફ સરકે છે. બિંદુુ \(A\) થી બિંદુ \(C\) સુધી પહોંચવા લાગતો કુલ સમય \(t(\sqrt{2}+1) s\) છે. \(t\) નું મૂલ્ય \(..........\) હશે. \(\left(g=10 m / s ^2\right.\) લો.)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(2\)

વિગતવાર સમજૂતી

From E.C. \(=\frac{1}{2} mv _{0}^{2}= mgh\)

\(v _{0}=10 \sqrt{2}\)

For \(A \rightarrow B\)

at \(B , v =0\)

\(a =- g \sin 45^{\circ}=\frac{-10}{\sqrt{2}}\)

\(v = u + at _{1} \Rightarrow 0=10 \sqrt{2}-\frac{10}{\sqrt{2}} t _{1} \Rightarrow t _{1}=2\,sec\)

For \(B \rightarrow C\)

\(s =u t _{2}+\frac{1}{2} at _{2}^{2}\)

\(\frac{10}{\sin 30^{\circ}}=\frac{1}{2}\left(10 \sin 30^{\circ}\right) t _{2}^{2}\)

\(t _{2}=2 \sqrt{2}\)

So total time

\(T=t_{1}+t_{2}\)

\(=2 \sqrt{2}+2\)

\(=2(\sqrt{2}+1)\sec\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી