ત્રણ \(4\,\mu F\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેમનો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(6\,\mu F\) મળે તો તેને કેવી રીતે ગોઠવેલા હશે?

વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવતી અને સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે દોરીઓ સમાન માત્રાના તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલી છે. ત્યારબાદ, બંને દોરીઓમાંથી એક લંબગત તરંગ પસાર કરવામાં આવે છે. પ્રથમ દોરીમાં, જેનો આડછેદની ત્રિજ્યા R છે, તરંગનો વેગ \(\mathrm{v}_1\) છે, અને બીજી દોરીમાં, જેની આડછેદની ત્રિજ્યા \(R / 2\) છે, તરંગનો વેગ \(v_2\) છે. તો \(\frac{v_2}{v_1}=\) ________.

\(5.0 \,kg\) દળના એક કોપરના ચોસલાને \(500^{\circ} C\) તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને તેને મોટા બરફની પાટ પર મૂકવામાં આવે છે. કેટલો મહત્તમ બરફ (\(kg\) માં) પીગળશે? [કોપર માટે વિશિષ્ટ ઉષ્મા : \(0.39\; J g ^{-1 ~}{ }^{\circ} C ^{-1}\) અને પાણી માટે ગલનગુપ્ત ઉષ્મા : \(335\; J g ^{-1}\)]

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન\(-I\) : \(AC\) પરિપથ વીજ અનુનાદ ત્યારે અનુભવે છે કે જયારે તેમાં સંગ્રાહક કે પ્રેરક આવેલા હોય. વિધાન\(-II\) : \(AC\) પરિપથમાં જો શુદ્ધ સંગ્રાહક કે શુદ્ધ પ્રેરક જોડેલા હોય, તો તે શૂન્યેતર પાવર અવયવને લીધે વધુ પાવર ખર્ચાય છે. ઉપરોક્ત વિધાનોને આધાર,યોગ્ય જવાબ નીચેના વિકલ્પોમાંથી પસંદ કરો.

એક ધન આયન \(A\) અને એક ઋણ આયન \(B\) ના વિદ્યુતભારો અનુક્રમે \(6.67 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) અને \(9.6 \times 10^{-10} \mathrm{C}\) છે, અને તેમના દળ અનુક્રમે \(19.2 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) અને \(9 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) છે. કોઈ એક ક્ષણે, આયનો r જેટલા ચોક્કસ અંતરે અલગ પડેલા છે. તે ક્ષણે, સ્થિત વિદ્યુતબળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર \(P \times 10^{45}\) છે, જ્યાં 10\(P\) નું મૂલ્ય _______ છે.
(લ્યો કે \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \(6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\) છે )
ધારો કે વિદ્યુતભાર ઇલેક્ટ્રોનનો પૂર્ણાંક ગુણાંક ન પણ હોઈ શકે.

જ્યારે મલ્ટીમીટર (અવરોધ માપવાના મોડમાં કાર્ય કરે) પ્રોબને એક ઘટક સાથે જોડેલ હોય, તેને માત્ર ઊલટું કરતાં નીચેનામાંથી કયું અવલોકન કરવામાં આવશે નહિ?

ન્યુટ્રોન \(\left({ }_0^1 \mathrm{n}\right)\) અને યુરેનિયમ સમસ્થાનિક \(\left({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\right)\) વચ્ચે થતા ન્યુક્લિયર વિખંડનને અનુરૂપ નીચેનામાંથી કયા વિખંડન ઉત્પાદનો સાચા છે?

આત્મ-પ્રેરકત્વ વિશે:
A. ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ તેની ભૂમિતિ પર આધાર રાખે છે.
B. આત્મ-પ્રેરકત્વ માધ્યમની પરમીએબિલિટી પર આધાર રાખતું નથી.
C. આત્મ-પ્રેરિત e.m.f. પરિપથમાં પ્રવાહમાં થતા કોઈપણ ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
D. આત્મ-પ્રેરકત્વ યાંત્રિકીમાં દળ (mass) ના વિદ્યુતચુંબકીય સમરૂપ છે.
E. પ્રવાહ સ્થાપિત કરવા માટે આત્મ-પ્રેરિત e.m.f. વિરુદ્ધ કાર્ય કરવું પડે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

\(N\) મોલ ધરાવતા એક બહુપરમાણ્વિક વાયુ \((f=6)\) ને બે મોલ ધરાવતા એક પરમાણ્વિક વાયુ સાથે મિશ્રિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે દ્વિ -પરમાણિવક વાયુની જેમ વર્તે, તો \(\mathrm{N}\) ________ હશે.

વર્તુળ \(S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0\) આપેલ છે કે જેથી તે કોઈપણ અક્ષને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી. જો રેખાઓ \(x-2 y=4\) અને \(2 x-y=5\) નું છેદબિંદુ વર્તુળ \(S\) ની અંદરની બાજુએ આવેલ હોય તો  . . . 

જો \(y=\frac{(\sqrt{x}+1)\left(x^2-\sqrt{x}\right)}{x \sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1}{15}\left(3 \cos ^2 x-5\right) \cos ^3 x\) હોય, તો \(96 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) =\) ...........

બિંદુ \((2,3,5)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો \(2 \alpha+3 \beta+\) \(4 \gamma =\) ...........

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કથન \((A)\) : કપડાં પર પડેલા તેલના કે ગ્રીસના ડાધા પાણીથી ધોવાથી દૂર થતા નથી. કારણ \((R)\) : કારણ કે તેલ અથવા ગ્રીસ અને પાણી વચ્ચેનો સંપર્કકોણ બહુકોણ \((obtuse)\) હોય છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :