એક ધાતુના ગોળાને \(50^{\circ} C\) થી \(40^{\circ} C\) સુધી ઠંડો પડતાં \(300 \,s\) જેટલો સમય લાગે છે. જો વાતાવરણનું તાપમાન \(20^{\circ} C\) હોય તો પછીની \(5\) મિનિટમાં ગોળાનું તાપમાન કેટલા \(^oC\) થશે?

એક અવકાશયાત્રી \(m\) દળનો એક દડો પૃથ્વી પરથી અવકાશમાં લઈ જાય છે. તે દડાને પૃથ્વીની આસપાસ \(318.5 \mathrm{~km}\) ની ઊંચાઈએ એક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફેંકે છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી કક્ષા સુધીમાં, દડાની કુલ યાંત્રિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(x \frac{\mathrm{GM}_e \mathrm{~m}}{21 R_e}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (\(R_{\mathrm{e}}=6370 \mathrm{~km}\) લો)

એક વ્યક્તિ \(15\,m / s\) ની અચળ ઝડપે કાર ચલાવીને શિરોલંબ દિવાલ તરફ જાય છે. વ્યક્તિ તેની કારના હોર્નની આવૃત્તિમાં દીવાલ સાથે અથડાઈને \(40\,Hz\) જેટલો થતો ફેરફાર નોંધે છે. તો હોર્નની આવૃતિ \(......\,Hz\) છે. (ધ્વનિની ઝડપ \(=330\,m / s\) લો)

\(x-\)દિશામાં ગતિ કરતાં પ્રકાશ તરંગને \(E _{ y }=540 \sin \pi \times 10^4( x -c t) V m^{-1}\) વડે આપી શકાય છે. વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મહતમ મૂલ્ય \(\dots \times 10^{-7}\,T\) હશે.  (Given \(c =3 \times 10^{8}\,ms ^{-1}\) )

હવામાંના બિંદુવત્ ઉદ્ગમસ્થાનમાંથી આવતો પ્રકાશ ગોળાકાર કાચની સપાટી પર પડે છે (વક્રીભવનાંક, \(\mu=1.5\) અને વક્રતા ત્રિજ્યા \(=50 \mathrm{~cm}\)). પ્રતિબિંબ કાચની સપાટીથી 200 cm અંતરે કાચની અંદરના ભાગમાં રચાય છે. પ્રકાશના ઉદ્ગમસ્થાનનું કાચની સપાટીથી અંતરનું મૂલ્ય ________ m છે.

બે વાયુ આર્ગોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા\(=0.07 \;\mathrm{nm}\),આણ્વિય દળ\(=40\)) અને ઝેનોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા\(=0.1\; \mathrm{nm},\) આણ્વિય દળ\(=140\)) માટે સંખ્યા ઘનતા સમાન છે અને બંને વાયુ સમાન તાપમાને છે.તો તેમના સરેરાશ મુક્ત સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, \(0.45 \,kg m ^{-1}\) જેટલી રેખીય ઘનતા ઘરાવતો એક ધાતુનો સઇિયો એક લીસા ઢોળાવ (ઢળતા સમતલ), કે જે સમક્ષિતિજ સાથે \(45^{\circ}\) નો કોણ બનાવે છે, ની ઉપર સમક્ષિતિન રાખવામાં આવે છે. સળિયા પર જ્યારે ઉધ્વ્ દિશામાં શિરેલંબ \(0.15 \,T\) જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રવર્તતું હોય, ત્યારે સળિયાને સ્થિર રાખવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ પ્રવાહ ......... હશે. { \(g =10 \,m / s ^{2}\) નો ઉપયોગ કરે.}

\(10.0\; {KW}^{-1}\) ઉષ્મીય અવરોધ ધરાવતા \(CD\) તારને સામા \(AB\) તારની મધ્યમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવેલ છે. છેડાં \(A, B\) અને \(D\) ના તાપમાન અનુક્રમે \(200^{\circ} {C}, 100^{\circ} {C}\) અને \(125^{\circ} {C}\) જળવવામાં આવેલ છે. \({CD}\) માઠી પસાર થતો ઉષ્માપ્રવાહ \(P\; watt\) હોય તો \({P}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

કોઈ ચોક્કસ રેડીયોએક્ટિવ નમૂનાનો કોઈ ક્ષણે વિભંજન દર \(4250\) વિખંડન પ્રતિ મીનીટ છે. \(10\) મીનીટ બાદ, દર \(2250\) વિખંડન પ્રતિ મીનીટ થાય છે. ક્ષય નિયતાંક  \(.........\min^{-1}\)  થશે. \(\left(\log _{10} 1.88=0.274\right.)\) લો.