એક અર્ધ વર્તુળાકાર વીટીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને વીટીની સપાટીને લંબ અક્ષમાંથી પસારથી જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{1}{x} MR ^2\) છે. જ્યાં \(R\) એ ત્રિજ્યા અને \(M\) એ અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું દ્રવ્યમાન છે. \(x\) નું મૂલ્ય .......... હશે.

આકૃતિમાં એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ નમૂના ઉપર ચક્રીય પ્રક્રિયા \(ABCDA\) દર્શાવેલ છે. પ્રક્રિયા \({A} \rightarrow {B}\) અને \({C} \rightarrow {D}\) દરમિયાન વાયુનું તાપમાન અનુક્રમે \({T}_{1}\) અને \({T}_{2}\left({T}_{1}\,>\,{T}_{2}\right)\) છે. જો પ્રક્રિયાઓ \(BC\) અને \(DA\) સમોષ્મી હોય તો નીચે આપેલમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. 

વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=20 \sin \omega\left( t -\frac{x}{ c }\right) \overrightarrow{ j } NC ^{-1}\) વડે આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(\omega\) અને \(c\) એ અનુક્રમે કોણીય આવૃત્તિ અને વિદ્યુત યુંબકીય તરંગનો વેગ છે. \(5 \times 10^{-4}\) \(m ^3\) ના કદમાં સમાયેલ ઊર્જા ........ \(\times 10^{-13}\,J\) થશે. (\(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12}\,C ^2 / Nm ^2\) લો. \()\)

2 m લંબાઈ અને 1 mm ત્રિજ્યાનો પિત્તળનો તાર \(27^{\circ} C\) તાપમાને બે જડિત આધાર સાથે ખેંચીને રાખવામાં આવેલો છે. પ્રારંભમાં \(-43^{\circ} C\) તાપમાને ઠંડો પાડતા તણાવ T ઉત્પન્ન કરે છે. તેમાં તણાવ 1.4T સુધી વધારવા માટે __________ \({ }^{\circ} C\) તાપમાન સુધી ઠંડો પાડવો પડશે.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, \(5000\) \(A\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને, સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર \(0.3 \mathrm{~mm}\) છે અને સ્લિટ્સથી \(200 \mathrm{~cm}\) દૂર સ્ક્રીન છે. કેન્દ્રીય મહત્તમ \(x=0 \mathrm{~cm}\) પર છે. ત્રીજા મહત્તમ માટે \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{mm}\) છે.

સાચું વિધાન પસંદ કરો.

ડબલ સ્લીટમાંથી પસાર થતાં સફેદ પ્રકાશનું વ્યતિકરણ \(1.5 \,{m}\) દૂર રહેલા પડદા પર નિહાળવામાં આવે છે. બંને સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(0.3 \,{mm}\) છે. જો પ્રથમ જાંબલી અને લાલ શલાકા મધ્યસ્થ સફેદ શલાકાથી \(2.0 \,{mm}\) અને \(3.5\, {mm}\) અંતરે બને તો લાલ અને જાંબલી રંગની તરંગલંબાઈનો તફાવત કેટલા \({nm}\) જેટલો હશે?

સાચી પરિસ્થિતિ માટે સાચી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા પસંદ કરો. આપેલ ટેબલમાં \(\Delta Q\) એ આપેલ ઉષ્મા, \(\Delta W\) એ કાર્ય અને \(\Delta U\) એ તંત્રની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે.

પ્રક્રિયા	પરિસ્થિતિ
\((I)\) સમોષ્મી	\((A)\; \Delta W =0\)
\((II)\) સમતાપી	\((B)\; \Delta Q=0\)
\((III)\) સમકદ	\((C)\; \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0 \Delta Q \neq 0\)
\((IV)\) સમદાબી	\((D)\; \Delta U =0\)

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(0.15\; \mathrm{mm}\) છે.આ પ્રયોગમાં \(589 \;\mathrm{nm}\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના ઉપયોગથી \(1.5\; \mathrm{m}\) દૂર પડેલા પડદા પર શલાકા મળે છે. તો બે પ્રકાશિય શલાકા વચ્ચેનું અંતર કેટલા ......\(mm\) હશે?

સોલેનોઈડમાં આંટાની સંખ્યા અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું નથી.પરંતુ વાઇંડિંગ ને અલગ રાખવા માટે તેની લંબાઈ \(L\) બદલાય છે.તો સોલેનોઈડનું ઇન્ડકટન્સ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ત્રણ નિમ્ન ઘનતા ધરાવતા વાયુઓ \(A,B,C\)માટે તેમનું કદ અચળ રહે તે સ્થિતિમાં: દબાણ વિરુદ્ધ તાપમાનના આલેખો દોરેલા છે.બિંદુ \(K\) ને અનુરૂપ તાપમાન \(.........\,{}^{\circ}\,C\) થશે.

\(L\) લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો ઉગમબિંદુ પરના તેના એક છેડાની આસપાસ નિયમિત કોણીય વેગ \(\omega\) સાથે ભ્રમણ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી રીતે \(B(r) = B_0 e^{-\lambda r}\) મુજબ ઘટે છે; જ્યાં \(\lambda\) એક ધન અચળાંક છે. પ્રેરિત emf (સળિયામાંના ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા કેન્દ્રગામી બળને અવગણતા) છે :

સુસંબદ્ધ ઉદગમમાથી \(\lambda \) તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ આવે જે \(b\) પહોળાઈની સ્લીટને પ્રકાશિત કરે છે.જો સ્લીટથી \(1\;m\) અંતરે રહેલા પડદા પર મળતી વિવર્તનની ભાતમાં બીજુ અને ચૌથુ ન્યૂનતમ મધ્યમાન મહત્તમથી \(3\, cm\) અને \(6\, cm\) એ મળે છે, તો મધ્યમાન મહત્તમની પહોળાઈ(\(cm\) માં) કેટલી હશે?