બે ગૂંચળાઓ \(0.002 \mathrm{H}\) અન્યોન્ય પ્રેરણ ધરાવે છે. પ્રથમ ગૂંચળામાં \(i=i_0\) sinwt, જ્યાં \(i_0=5 \mathrm{~A}\) અને \(\omega=50 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}\), અનુસાર પ્રવાહમાં ફેરફાર થાય છે. બીજા ગૂંચળામાં મહત્તમ emf નું મૂલ્ય \(\frac{\pi}{\alpha} \mathrm{V}\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય_____છે.

કાટકોણ ત્રિકોણ \(OAB\) ના શિરોબિંદુ \(A\) અને \(B\) પર \(Q _{1}\) અને \(Q _{2}\) વિધુતભાર મૂકેલા છે. તો \(O\) બિંદુ પર પરિણામની વિધુતક્ષેત્ર કર્ણને લંબ હોય તો \(Q _{1} / Q _{2}\) એ કોના સપ્રમાણમાં હોય

એક ઉલ્કા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી \(10 \mathrm{R}\) (\(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) અંતરે હોય ત્યારે તેનો વેગ \(12 \;\mathrm{km} / \mathrm{s}\) છે.પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા ઉલ્કા પૃથ્વીની સપાટી પર કેટલા વેગથી (\(km/s\) માં) પડશે? (પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ\(=11.2 \;\mathrm{km} / \mathrm{s}\) )

નીચે આપેલા મેક્સવેલ સમીકરણોમાંથી કયું સમય સાથે બદલાતી સ્થિતિમાં લાગુ પાડી શકાય છે પરંતુ સમયથી સ્વતંત્ર (સ્થિત) સ્થિતિમાં માન્ય નથી?

\(24\, m ^{2}\) જેટલો કુલ સપાટી ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધન ધાત્વીય ધનને નિયમિત રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે. જો તેનું તાપમાન \(10^{\circ} C\), જેટલું વધારવામાં આવે તો ધનના કદમાં થતો વધારો ગણો. \(\left(\alpha=5.0 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1}\right)\).

ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન \({T}_{2}=400\, {K}\) અને ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાનનું તાપમાન \({T}_{1}\) વચ્ચે એક ઉષ્મા એન્જિન કાર્ય કરે છે. તે ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનમાંથી \(300 \,{J}\) ઉષ્મા લે છે અને ઠારણ વ્યવસ્થામાં \(240\, {J}\) ઉષ્મા ગુમાવે છે. ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાનનું ન્યૂનતમ તાપમાન (\(K\) માં) કેટલું હોવું જોઈએ?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : કાચનો વક્રીભવનાંક હવાના વક્રીભવનાંક કરતાં વધારે છે.
કારણ ( \(\mathrm{R}\)) : માધ્યમની પ્રકાશીય ઘનતા તેની દ્રવ્યમાન ઘનતાના સીધી રીતે પ્રમાણસર હોય છે, જેના પરિણામે પ્રમાણસર વક્રીભવનાંક મળે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

આપેલ પરિપથમાં ઝેનર ડાયોડનો બ્રેકડાઉન, વોલ્ટેજ \(3.0 \mathrm{~V}\) છે. \(I_z\) નું મૂલ્ય કેટલું છે?

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતી 20 cm ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર તકતીનો વિચાર કરો. આ તકતીમાંથી 5 cm ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર છિદ્ર એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે છિદ્રની ધાર તકતીની ધારને સ્પર્શે છે. શેષ તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું હશે?

ઊભી દીવાલો ધરાવતી ટાંકીમાં \(12\, {m}\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ છે. પાણીના સ્તરથી \('{h}'\) ઊંડાઈએ કોઈ એક દીવાલમાં એક હૉલ કરવામાં આવે છે. બહાર નીકળતી પાણીની ધાર જમીન ઉપર મહત્તમ અવધિ સુધી પહોચે તે માટે \(h\) નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

યંગના બે-સ્લિટ પ્રયોગમાં, ઉદ્ગમ શ્વેત પ્રકાશ છે. એક સ્લિટને લાલ ફિલ્ટર વડે અને બીજી સ્લિટને લીલા ફિલ્ટર વડે ઢાંકવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં...

એક \(p-n\) જંકશન ડાયોડ માટે ફોરવર્ડ બાયસ સ્ચિતિમાં \(I-V\) લાક્ષણિક્તા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. લગાવેલા ફોરવર્ડ બાયસ વોલ્ટેન અનુક્રમે \(2 \,V\) અને \(4 \,V\) ને આનુષાંગિક ગત્યાત્મક અવરોધોનો (dynamic resistance) ગુણોત્તર ......... થશે.

દરિયાના પાણીની \(f =9 \times 10^{2} \,Hz \) આવૃતિએ પરમિટિવિટી \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) અને અવરોધકતા \(\rho=0.25\, \Omega m\) છે. સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને પાણીમાં ડુબાડીને તેના પર \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft ) \) જેટલો \(AC\) પવૉલ્ટેજ લગાવતા \(t =\frac{1}{800} \,s\) પછી કન્ડકટન્સ પ્રવાહ ઘનતા સ્થાનાંતર પ્રવાહઘનતા કરતાં  \(10^{x}\) ગણી થાય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? \(\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}\right)\)