\(24\, m ^{2}\) જેટલો કુલ સપાટી ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધન ધાત્વીય ધનને નિયમિત રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે. જો તેનું તાપમાન \(10^{\circ} C\), જેટલું વધારવામાં આવે તો ધનના કદમાં થતો વધારો ગણો. \(\left(\alpha=5.0 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1}\right)\).

બે મોટરકાર એકબીજા તરફ \(7.2\, km/hr\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેઓ જ્યારે એકબીજાને જોઈને બંને \(676\,Hz\) આવૃત્તિવાળું હોર્ન વગાડે છે. બંને ડ્રાઈવરોને સંભળાતા સ્પંદની આવૃત્તિ ...... \(Hz\) છે. \([\) ધ્વનિની હવામાં વેગ \(340\, m/s\) છે.\(]\)

\(Cu \) અને અનડોપ \((undoped)\) \(Si \) ના અવરોધોની તાપમાન નિર્ભરતા,તાપમાન વિસ્તાર \(300-400\) \(K\) સાથેના સંબંધને યોગ્ય રીતે વર્ણાવી શકાય :

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હવા-ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમની સમતલ આંતર-સપાટી પર અધ્રુવીકૃત પ્રકાશ આપાત થાય છે. જો આપાતકોણ બ્રુસ્ટર કોણ જેટલો હોય, તો પરાવર્તિત તરંગને રજૂ કરતું પદ ઓળખો.

2.9 cm³ કદનો હવાનો પરપોટો 5 m ઉંડા સ્વિમીંગ પુલ (તરવાના હોજ)ના તળિયેથી ઉપર આવે છે. હોજના તળિયે પાણીનું તાપમાન 17 °C છે. જ્યારે પરપોટો સપાટી પર પહોંચે જ્યાંનું તાપમાન 27°C છે, પરપોટાનું કદ _____________ cm³ થશે.
(g = 10 m/s², પાણીની ઘનતા = 10³ kg/m³, અને 1 વાતાવરણ દબાણ = 10⁵ Pa)

ત્રણ વિદ્યાર્થી \(S_{1}, S_{2}\) અને \(S_{3}\) એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ \((g)\) માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે. 

વિદ્યાર્થીની સંખ્યા	લોલકની લંબાઈ \((cm)\)	દોલનોની સંખ્યા \((n)\)	દોલનો માટેનો કુલ સમય	આવર્તકાળ \((s)\)
\(1.\)	\(64.0\)	\(8\)	\(128.0\)	\(16.0\)
\(2.\)	\(64.0\)	\(4\)	\(64.0\)	\(16.0\)
\(3.\)	\(20.0\)	\(4\)	\(36.0\)	\(9.0\)

(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ \(=0.1 \,{m}\), સમયની લઘુતમ માપશક્તિ\(=0.1\, {s}\) ) જો \(E_{1}, E_{2}\) અને \(E_{3}\) એ \(g\) માં અનુક્રમે \(1,2\) અને \(3\) વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?

\(2\) \(cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં પારાને \(30\) \(cm\) ની ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવેલ છે. નળીના તળિયા ઉપર પારા દ્વારા લગાવવામાં આવતું બળ _______ \(N\) હશે. (વાતાવરણ દબાણ \(=10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\), પારાની ધનતા \(=1.36 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\), \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}, \pi=\frac{22}{7}\) આપેલ છે.)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોળા અને વલય (રીંગ) વચ્ચે આકર્ષણ બળ શોધો, જ્યાં રીંગનું સમતલ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબરૂપે છે. બે રિંગ \(('m'\) દળ) નાં કેન્દ્ર થી ગોળા \(('M'\) દળ)નાં કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(\sqrt{8} R\) હોય તેમજ બંને એકસરખી ત્રિજ્યા \('R’\) ધરાવે છે.

\(1\; \mathrm{m}\) લાંબા સળિયાનો એક છેડો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર જડેલો છે.જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેણે મુક્ત કરવામાં આવે છે.તે જ્યારે ટેબલ સાથે અથડાય ત્યારે  તેનો કોણીય વેગ \(\sqrt{\mathrm{n}}\; \mathrm{s}^{-1}\) આપવામાં આવે છે જ્યાં \(\mathrm{n}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય તો \(n\) મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે સાંકડા \(5.0\, {mm}\) અને \(8.0\, {mm}\) વ્યાસના બોરને (bore) જોડીને \(U\) આકારની નળી બનાવેલ છે જેના બંને છેડા ખુલ્લા છે. જો આ \({U}\) ટ્યુબમાં પાણી ભરવામાં આવે તો બંને બાજુની નળીમાં પાણીની ઊંચાઈનો તફાવત કેટલા \(mm\) નો મળે? [પાણીનું પૃષ્ઠતાણ \({T}=7.3 \times 10^{-2} \, {Nm}^{-1}\), સંપર્કકોણ \(=0, {g}=10\, {ms}^{-2}\) અને પાણીની ઘનતા \(\left.=1.0 \times 10^{3} \,{kg} \,{m}^{-3}\right]\)

R અવરોધ ધરાવતા એક તારને સમબાજુ ત્રિકોણમાં વાળવામાં આવે છે અને તેવો જ બીજો એક તાર ચોરસમાં વાળવામાં આવે છે. ત્રિકોણની કોઈ એક બાજુના બે અંત્યબિંદુઓ વચ્ચેના અવરોધનો, ચોરસની કોઈ એક બાજુના બે અંત્યબિંદુઓ વચ્ચેના અવરોધ સાથેનો ગુણોત્તર છે:

ચાર સમાન વિદ્યુતભારો \(Q\) ને \(xy\) સમતલમાં \((0, 2), (4, 2), (4, -2)\) અને \((0, - 2)\) બિંદુઓ પર મુકવામાં આવેલ છે. આ તંત્રના ઉગમ બિંદુ પર પાંચમા વિધુતભાર \(Q\) ને મુકવા જરૂરી કાર્ય ________ છે.

નીચે આપેલ પૈકી કોનું પરિમાણ અને મૂલ્ય (લાક્ષણિક્તા) અણુના પરિમાણ જેટલું હશે?