દરિયાના પાણીની f =9 × 102,Hz આવૃતિએ પરમિટિવિટી =80, 0 અને અવરોધકતા =0.25, m છે. સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને પાણીમાં ડુબાડીને તેના પર V ( t)= V 0 (2 π ft) જેટલો AC પવૉલ્ટેજ લગાવતા t =1/800,s પછી કન્ડકટન્સ પ્રવાહ ઘનતા સ્થાનાંતર પ્રવાહઘનતા કરતાં 10x ગણી થાય તો xનું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? ( 1 4 π 0 =9 × 109 Nm 2 C -2)

JEE Mains · Physics · STD 12 - વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો

દરિયાના પાણીની \(f =9 \times 10^{2} \,Hz \) આવૃતિએ પરમિટિવિટી \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) અને અવરોધકતા \(\rho=0.25\, \Omega m\) છે. સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને પાણીમાં ડુબાડીને તેના પર \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft ) \) જેટલો \(AC\) પવૉલ્ટેજ લગાવતા \(t =\frac{1}{800} \,s\) પછી કન્ડકટન્સ પ્રવાહ ઘનતા સ્થાનાંતર પ્રવાહઘનતા કરતાં \(10^{x}\) ગણી થાય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? \(\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}\right)\)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(6\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(J _{ c }=\frac{ E }{\rho}=\frac{ V }{\rho d }\)

\(J _{ d }=\frac{1}{ A } \frac{ dq }{ dt }\)

\(=\frac{ C V _{ c }}{ d } dt\)

\(\Rightarrow \frac{ V _{0} \sin 2 \pi ft }{\rho d }=10^{ x } \times \frac{80 \varepsilon_{0}}{ d } V _{0}(2 \pi f ) \cos 2 \pi ft\)

\(\tan \left(2 \pi \times \frac{900}{800}\right)=10^{ x } \times \frac{40}{9 \times 10^{9}} \times 900\)

\(= x =6\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી