\(M=500\,kg\) દળ ધરાવતી એક લિફટ \((elevator\,cab)\) \(2\,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી નીચે ઉતરે છે. તેના આધાર માટેનો કેબલ સરકવાનું શરૂ કરે છે તેથી તે \(2\,ms ^{-2}\) ના અચળ પ્રવેગથી પડવાનું શરૂ કરે છે. \(6\,m\) ના અંતર સુધી પડયા બાદ લિફટની ગતિઊર્જા \(..........kJ\) થશે.

એક માધ્યમમાં \(m= 10^{-2}\) \(kg\) દળનો એક પદાર્થ ગતિ કરે છે,જે \(F= -kv^2\) નો ઘર્ષણબળ અનુભવે છે.તેની પ્રારંભિક ઝડપ \(v_0= 10\) \(ms^{-1}\) છે.જો \(10\) \(s\) પછી તેની ઊર્જા \(\frac{1}{8}\) \(mv_0^2\) છે,તો \(k\) નું મૂલ્ય

જ્યારે એક ધાતુની સપાટીને \(\lambda\) તરંગ લંબાઈ વાળા પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ 8V મળે છે અને જ્યારે આ જ ધાતુની સપાટીને \(3 \lambda\) તરંગ લંબાઈ વાળા પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિલ \(2 \mathrm{~V}\) મળે છે તો આ ધાતુની સપાટી ની થ્રોસોલ્ડ તરંગ લંબાઈ _______ છે.

\(2R\) લંબાઇના અને \(M\) દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(R\) ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.

\(l\) લંબાઈના દળરહિત દઢ સળીયાના બન્ને છેડા પર બે દળો \(m\) અને \(\frac{m}{2}\) લગાવવામાં આવ્યા છે. જેને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે \(k\) વિમોટાંક \((torsional\,\, constant)\) વાળા પાતળા તારથી આ સળીયા-દળ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી લટકાવવામાં આવે છે. (આકૃતિ જુઓ) વિમોટાંક \(k\) ના કારણે \(\theta\) જેટલા કોણીય સ્થાનાંતર માટે પુન:સ્થાપિત ટોર્ક \(\tau  = k\,\theta \) છે. જ્યારે સળીયાને \(\theta_0\) જેટલું ભ્રમણ કરાવી મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે તેની મધ્ય અવસ્થામાંથી પાસ થાય છે તે વખતે તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવ ________ હશે

એક કણ પર \(\mathrm{f}=\mathrm{x}^2 \mathrm{y} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{y}^2 \hat{\mathrm{j}}\) બળ \(\mathrm{x}+\mathrm{y}=10\) સમતલમાં લાગે છે. \((0,0)\) થી \((4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~m})\) સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન આ બળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલા જૂલ છે? (નજીકના પૂર્ણાંકમાં આસન્ન મૂલ્ય).

કોઈ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(1\, m^2\) અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(0.1\, m\) છે. જો બે પ્લટો વચ્ચેનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(100 \,N/C\) હોય તો દરેક પ્લેટ પરના વિધુતભારનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

\(n_{1}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા એક પ્રિઝમને \(n_{2}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા બીજા પ્રિઝમ સાથે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) ચોટાડવામાં આવ્યા છે. \(n_{1}\) અને \(n_{2}\) એ \(\lambda\) પર નીચે આપેલ સૂત્ર મુજબ આધાર રાખે છે, જ્યાં \(\lambda\) એ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ છે.  \({n}_{1}=1.2+\frac{10.8 \times 10^{-14}}{\lambda^{2}}\) અને \({n}_{2}=1.45+\frac{1.8 \times 10^{-14}}{\lambda^{2}}\) \(BC\) આંતરપૃષ્ઠ ઉપર કોઈ પણ ખૂણે આપાત કિરણ કે જે આંતર પૃષ્ઠ આગળ વાંકું વળ્યા વગર પસાર થઈ જાય તે તરંગલંબાઈ \(....\,nm\) હશે.

ચાર વ્યક્તિ સળિયાની લંબાઈને 20.00 cm, 19.75 cm, 17.01 cm અને 18.25 cm માપે છે. સળિયાની સરેરાશ લંબાઈના માપનમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ ________ છે.

\(0.015\;cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી કાંચની લાંબી કેશનળીને પ્રવાહીમાં ડૂબાડતા તેમાં પ્રવાહી \(15\, cm\) જેટલું ઉપર ચડે છે જો પ્રવાહીની સપાટી અને પાત્ર વચ્ચેનો સંપર્કકોણ \(0^{\circ}\) હોય તો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ \(milli\,Newton \;m ^{-1}\) એકમમાં કેટલું હશે? [પ્રવાહીની ઘનતા \(\left.\rho_{\text {(liquid) }}=900\; kg\,m ^{-3}, g =10\, ms ^{-2}\right]\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ આપો)

વીજચુંબકીય તરંગોની શૂન્યાવકાશ અને ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક k = 3 પારગમ્યતા \(\mu=2 \mu_0\) ધરાવતા માધ્યમમાં ઝડપનો ગુણોત્તર _____________ છે.
(શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા = \(\mu_0\))