શરૂઆતમાં સ્થિર રહે M દળના કણ પર બળ લગાવવામાં આવે છે જેની દિશા અચળ છે પરંતુ તેનું મૂલ્ય નીચે આપેલા સમીકરણ મુજબ બદલાય છે. F=F0 (1- (t-T/T)2) જ્યાં F0 અને T અચળાંકો છે. બળ માત્ર 2T સમયગાળા માટે લગાવવામાં આવે છે. તો 2 T સમય પછી કણનો વેગ v કેટલો થશે?

JEE Mains · Physics · STD 11 - ગતિના નિયમો

શરૂઆતમાં સ્થિર રહે \(M\) દળના કણ પર બળ લગાવવામાં આવે છે જેની દિશા અચળ છે પરંતુ તેનું મૂલ્ય નીચે આપેલા સમીકરણ મુજબ બદલાય છે. \(F=F_{0}\left(1-\left(\frac{t-T}{T}\right)^{2}\right)\) જ્યાં \(F_{0}\) અને \(T\) અચળાંકો છે. બળ માત્ર \(2T\) સમયગાળા માટે લગાવવામાં આવે છે. તો \(2 {T}\) સમય પછી કણનો વેગ \(v\) કેટલો થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{4 {F}_{0} {T}}{3 {M}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\({t}=0, {u}=0\)

As given

\({a}=\frac{{F}_{0}}{{M}}-\frac{{F}_{{o}}}{{MT}^{2}}({t}-{T})^{2}=\frac{{dv}}{{dt}}\)

\(\int_{0}^{v} {d} v=\int_{t=0}^{2 T}\left(\frac{F_{o}}{M}-\frac{F_{0}}{M T^{2}}(t-T)^{2}\right) d t\)

\(V=\left[\frac{F_{0}}{M} t\right]_{0}^{2 T}-\frac{F_{0}}{M T^{2}}\left[\frac{t^{3}}{3}-t^{2} T+T^{2} t\right]_{0}^{2 T}\)

\({V}=\frac{4 {F}_{0} {T}}{3 {M}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી