ધાતુ વાહકમાં લગાડેલ વિદ્યુત ક્ષેત્રની અસર હેઠળ વાહકમાંના મુક્ત ઈલેકટ્રોન

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી \(xy\) સમતલ માં છે. \(z\)  અને \(z'\) અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા નો ગુણોત્તર શું થશે?

એક રબર બોલ \(h\) ઉંચાઈથી પડે છે અને \(h / 2\) ઉંચાઈ સુધી રીબાઉન્સ (પાછો ઉછળે) થાય છે. પ્રારંભિક તંત્રની કુલ ઊર્જામાં થતો પ્રતિશત ધટાડો, ઉપરાંત બોલ જમીન ને અથડાય તે પહેલાંનો વેગ અનુક્રમે _______ થશે.

આકૃતિમાં એક ખૂબ મોટું ધન વિદ્યુતભારિત સમતલ પૃષ્ઠ દર્શાવેલ છે. \(P _{1}\) અને \(P _{2}\) એ વિદ્યુતભાર વિતરણથી \(l\) અને \(2 l\) જેટલા લઘુત્તમ અંતરે બે બિંદુુઓ છે. જે પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા \(\sigma\) હોય, તો \(P_{1}\) અને \(P_{2}\) આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(E_{1}\) અને \(E_{2}\) માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો

આપેલ તાર્કિક પરિપથનું નિર્ગમ \((\mathrm{Y})\) \(0\) માત્ર ત્યારે હોય છે જ્યારે :

ત્રણ પાત્ર \(\mathrm{C}_{1}, \mathrm{C}_{2}\) અને \(\mathrm{C}_{3}\) માં અલગ અલગ તાપમાને પાણી ભરેલ છે.નીચે આપેલ ટેબલમાં જયતે પાત્રમાથી અલગ અલગ કદનું પાણી લેવામાં આવે તેના માટે અંતિમ તાપમાન \(T\) દર્શાવેલ છે (આ દરમિયાન કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્માનો વ્ય્ય થતો નથી) \(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \mathrm{C_{1 }} & {\mathrm{C}_{2}} & {\mathrm{C}_{3}} & {\mathrm{T}} \\ \hline {1 l} & {2 l} & {-} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline {-} & {1 l} & {2 l} & {30^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {2 l} & {-} & {1 l} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {1 l} & {1 l} & {1 l} & {\theta} \\ \hline\end{array}\) તો \(\theta\) નું મૂલ્ય \(^o C\) કેટલું હશે?

નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં એક ઇન્ડકટર \((L=0.03H)\) અને અવરોધ \((R=0.15\) \(K\Omega)\) એક \(15\) \(V\) \(emf\) ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે.કળ \(K_1\) ને ઘણા લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે છે.પછી, \(t=0\) સમયે કળ ને ખોલવામાં \((open)\) આવે છે અને તે જ સમયે કળ \(K_2\) ને બંધ \((close)\) કરવામાં આવે છે.\(t= 1\) \(ms\) ને અંતે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ .......... \(mA\) હશે. (\({e^5} \cong 150)\)

જો \(f (1) = 1, f ' (1) = 3\) , તો  \(f\left( {f\left( {f\left( x \right)} \right)} \right) + \left( {f{{\left( x \right)}^2}} \right)\) નું  \(x = 1\) આગળ વિકલન મેળવો.

આકૃતિમાં \(2.0\,cm ^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળવાળા પિસ્ટન દ્વારા નળીમાંથી પ્રવાહી ધકેલાતુ દર્શાવેલ છે. નળીના બાહ્ય છેડાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(10\,mm ^2\) છે.જો પિસ્ટનને \(4\,cm\,s ^{-1}\) જેટલી ઝડપથી ધકેલવામા આવે, તો બહાર જતા પ્રવાહીની ઝડપ ........ \(cm\,s ^{-1}\) છે.

એકલ સ્લિટના પ્રયોગમાં, \(550 \mathrm{~nm}\) તરંગલંબાઈનું લીલા પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ \(0.20 \mathrm{~mm}\) પહોળાઈની સ્લિટમાંથી પસાર થાય છે. પારગમિત પ્રકાશ \(100 \mathrm{~cm}\) દૂર આવેલા પડદા પર મેળવવામાં આવે છે. કેન્દ્રીય મહત્તમથી પ્રથમ ક્રમના ન્યૂનતમનું લઘુત્તમ અંતર \(\mathrm{x} \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) હશે. \(\mathrm{x}\) નું ઇષ્ટતમ મૂલ્ય _______ છે.

બિંદુ \((3, 5)\) નું રેખા \(x-y +1=0\) માં પ્રતિબિંબ એ ............. પર આવેલું છે.

એક માહિતીમાં \(20\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\) છે. જો \(\sum_{i=1}^{20}(x_i + 5)^2 = 2500\) અને \(\sum_{i=1}^{20}(x_i - 5)^2 = 100\) હોય, તો આ માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર છે:

જો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ \(\triangle ABC\) ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર તથા લંબકેન્દ્ર હોય, તો \(\overrightarrow{ PA }+\overrightarrow{ PB }+\overrightarrow{ PC }=........\)