આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, એક લંબધન \(E=2 x^2 \hat{i}-4 y \hat{j}+6 \hat{k}\,N / C\) ના વિદ્યુતક્ષેત્રના વિસ્તારમાં રહેલો હોય ત્યારે લંબધનમાં રહેલા વીજભારનું મૂલ્ય \(n \varepsilon_0 C\) છે. તો \(n\) નું મૂલ્ય \(.............\) છે. (જો ધનનું પરિમાણ \(1 \times 2 \times 3 \;m ^3\) છે.)

આપેલ આકૃતિમાં ચોસલાં (બ્લોક) ને બિંદુ '\(A\)' આગળથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ચોસલું જ્યારે બિંદુ '\(B\)' આગળ પહોંચે ત્યારે ગતિઊર્જાનું સૂત્ર ............... હશે.

નીચે બે કથન આપેલ છે. કથન \(I\): જ્યારે \(LCR-\)શ્રેણી પરિપથમાં જ્યારે આવૃત્તિ વધે છે, પરિપથમાં પહેલા પ્રવાહ વધે છે, મહત્તમ મૂલ્ચ પ્રાપ્ત કરે છે. અને ત્યાર બાદ ધટે છે. કથન \(II\) : શ્રેણી \(LCR\) પરિપથમાં અનુવાદ વખતે પાવર અવયવનું મૂલ્ય એક હોય છે. ઉપર્યુક્ત બંને કથનના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.

ત્રિપરિમાણીય યામોમાં ગતિ કરતાં એક કણનાં સ્થાન યામોને \(x = a\,cos\,\omega t\) ,  \(y = a\,sin\,\omega t\) અને \(z = a\omega t\) વડે આપવામાં આવે છે. તો આ કણની ઝડપ કેટલી થશે?

સમાન કદના બે પાત્ર \(A\) અને \(B\) સમાન તાપમાને રાખેલા છે. પાત્ર \(A\) માં \(1 \mathrm{~g}\) હાઇડ્રોજન અને પાત્ર \(B\) \(l_g\) ઓકિસજન ધરાવે છે. \(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}\) અને \(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}\) અનુક્રમે વાયુના પાત્ર \(A\) અને \(B\) ના દબાણ છે, તો \(\frac{P_A}{P_B}=\) ________.

યંગના બે સ્લીટના પ્રયોગમાં, સ્લીટો વચ્ચેનું અંતર \(0.5\) \(mm\) છે અને સ્ક્રીનને \(150\) \(cm \) દૂર રાખેલ છે. \(650\) \(nm\) અને \(520\) \(nm\) એમ બે તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશપુંજ પડદા પર વ્યતિકરણ મેળવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે.કોમન સેન્ટ્રલ મહત્તમથી જયાં બંને તરંગલંબાઇઓ દ્વારા રચાતી તેજસ્વી શલાકાઓ સંપાત થાય છે,તેનું લઘુત્તમ અંતર .......\( mm\) છે.

ધાતુના સમઘન પર \(4\;GPa\) જેટલું હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ લગાવવામાં આવે છે. તો સમઘનની બાજુની લંબાઈમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલા \(\%\) હશે? (ધાતુનો બલ્ક મોડ્યુલસ \(B =8 \times 10^{10}\, Pa\) )

કોઈ એક પ્રક્યિામાં એક મોલ એક પરમાણ્વીક આદર્શ વાયુના કદ અને તાપમાનમાં \( VT=K\) ના સબંધ અનુસાર બદલાય છે. જ્યાં \(K\) એ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુના તાપમાનને \(\Delta T\) જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા શોષાતી ઊષ્માનો જથ્થો કેટલો હશે. (\(R\) વાયુ અચળાંક છે).

\(0.5 \mathrm{~kg}\) દળના દડાને \(50 \mathrm{~cm}\) લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવે છે. દડાને શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીની મહત્તમ તણાવ ક્ષમતા \(400 \mathrm{~N}\) છે. દડાના કોણીય વેગનું rad/s માં મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય _______ છે.

એક પેરાટ્રુપર એરોપ્લેનમાંથી કૂદે છે અને મુક્તપતનની 2 s બાદ પેરાશૂટને ખોલે છે અને 3 m/s² ના પ્રતિ પ્રવેગ થી પડવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે પેરાશૂટ દ્વારા નીચે આવે ત્યારે જમીનથી 10 m ઉંચાઈ પર પેરાટુપરની ઝડપ 5 m/s થાય છે. એરોપ્લેનની પ્રારંભિક ઉંચાઈ _________ m છે.
\(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

\({ }_Z^A X\) પરમાણું કેન્દ્ર માટે \(A\) પરમાણુંભાર અને \(Z\) પરમાણું ક્રમાંક છે. \((A)\) સપાટી ઊર્જા પ્રતિ ન્યુક્લિયોન \(\left( b _{ s }\right)=-a_1 A^{2 / 3}\) \((B)\) બંધન ઊર્જા માટે કુલંબનું પ્રદાન \(b_c=-a_2 \frac{Z(Z-1)}{A^{4 / 3}}\) \((C)\) ધનફળ ઊર્જા \(b _{ v }=a_3 A\) \((D)\) બંધન ઊર્જામાં થતો ધટાડો સપાટીના ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં છે. \((E)\) જ્યારે સપાટીની ઊર્જાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે ત્યારે એવું ધારવામાં આવે છે કે દરેક ન્યુક્લિયોન \(12\) ન્યુક્લિયોન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે. (\(a_1, a_2\) અને \(a_3\) અયળાંક છે.) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.