प्रदर्शित चित्र में, \(\mathrm{E}=2 \mathrm{x}^2 \hat{\mathrm{i}}-4 \mathrm{y} \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}} \mathrm{N} / \mathrm{C}\) वैद्युत क्षेत्र में एक घनाभ स्थित है। घनाभ के अन्दर आवेश का परिणाम \(\mathrm{n} \in_0 \mathrm{C}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान (यदि घनाभ की विमाएँ \(1 \times 2 \times 3\) मी \(^3\) है) हैं।

दिखाये गये चित्र में, एक समान आयताकार पटल के लिये \(O\) तथा \(O ^{\prime}\) से होकर जाने वाली अक्षों के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण का अनुपात है : (दोनों अक्ष पटल के लम्बवत है)

\(10 \;ms ^{-1}\) वेग से गतिमान \(4\; kg\) द्रव्यमान की गेंद किसी \(8\; m\) लम्बी स्प्रिंग से टकराती है। स्प्रिंग का बल नियतांक \(100 \;Nm ^{-1}\) है। संपीडित स्प्रिंग की लम्बाई \(x \;m\) है \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।

\(283 \;V\) महत्तम विभव तथा \(320 \;s ^{-1}\) कोणीय आवृत्ति वाले एक ज्यावक्रीय विभव को एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ में लगाया गया है। दिया है \(R =5 \Omega, L =25 \;mH\) और \(C =1000 \mu F\) । परिपथ की कुल प्रतिबाधा तथा स्रोत विभव एवं धारा के बीच कलांतर क्रमशः होगा

चित्र में दिखाए अनुसार \( R_{1} \) और \( R_{2} \) दो प्रतिरोधों वाले एक मीटर सेतु में बिंदु P से $40 cm$ की दूरी पर शून्य विक्षेप बिंदु प्राप्त होता है। जब 16 \( \Omega \) प्रतिरोध को \( R_{2} \) के समांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो शून्य विक्षेप बिंदु P बिंदु से 50 cm पर बदल जाता है। प्रतिरोधों \( R_{1} \) और \( R_{2} \) के मान __________ हैं।

0.1 mm त्रिज्या की एक केशिका नली को जल (पृष्ठ तनाव \(70 \mathrm{dyn} / \mathrm{cm}\) और काँच-जल स्पर्श कोण \(\simeq 0^{\circ}\)) में आंशिक रूप से डुबोया जाता है, जो ऊर्ध्वाधर से \(30^{\circ}\) पर झुकी हुई है। केशिका में ऊपर उठे जल की लंबाई ________ cm है।
\(\left(\right.\) \(\left.\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) लीजिए।

एक ठोस बेलन, जिसको दो द्रव्यमानरहित रस्सियों के द्वारा सममित रूप से चित्रानुसार लटकाया गया है। रस्सियों को खोलने पर, यदि यह बेलन गिरता है, तो अपनी आरम्भिक स्थिर स्थिति के सापेक्ष \(cm\) दूरी के बाद यह \(4\,ms ^{-1}\) की चाल प्राप्त कर लेगा। (यदि \(g =10\,ms ^{-2}\) )

एक उत्क्रमणीय ऊष्मा इंजन निवेश ऊष्मा के एक चौथाई भाग को कार्य में रूपान्तरित करता है। कुण्ड के ताप में \(52\, K\) की कमी करने पर इसकी दक्षता दो गुनी हो जाती है। स्रोत का ताप कैल्विन पैमाने पर \(.....\) है।

\(0^{\circ} C\) पर \(150\, g\) पानी को ऊष्मीय विलग पात्र में रखा गया है। पात्र से वायु को रूद्धोष्म प्रक्रम द्वारा निष्कासित करते है। पानी का एक भाग बर्फ में तथा शेष \(0^{\circ} C\) की वाष्प में परिवर्तित हो जाता है। वाष्पित पानी के द्रव्यमान का निकटतम मान ....... \(g\) होगा। (पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा \(=2.10 \times 10^{6}\, J kg ^{-1}\) और पानी के गलन की गुप्त ऊष्मा \(=3.36 \times 10^{5} \,J kg ^{-1}\) )

किसी प्रक्षेप्य के लिए, समान क्षैतिज परास और अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करने के लिए प्रक्षेपण कोण _______ है।

प्रदर्शित चित्र के अनुसार \(1\) किग्रा द्रव्यमान के एक गुटके को क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर झुके एक नत समतल पर आनत सतह के समांतर एक \(10 \mathrm{~N}\) के बल द्वारा ऊपर की ओर खीचां जाता है। जब गुटके को आनत तल पर \(10\) मी. ऊपर की ओर खींचा गया हो तो घर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य _______ है। [दिया है गुरूत्वीय त्वरण \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

एक विद्युत बल्ब जिसका अनुमतांक \(50 \mathrm{~W}-200 \mathrm{~V}\) है, को \(100 \mathrm{~V}\) के स्रोत से संयोजित किया जाता है। बल्ब द्वारा व्यय की गई शक्ति _______ है।