નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એક ને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કથન \(A\) : \(M\) દળ ધરાવતો તેમજ \('u'\) ઝડપથી ગતિ કરતો પદાર્થ \('P'\) પ્રારંભમાં વિરામ સ્થિતીમાં છે અને \(‘m'\) દળ ધરાવતાં \(‘Q\) પદાર્થ સાથે તે સીધો સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. જો \(m<< M\) હોય તો પદાર્થ \(‘Q'\) ની સંઘાત પછી મહત્તમ ઝડપ \(‘2u’\) હોય છે. કારણ \(R\) : સ્થિતિસ્થાપક સંધાત દરમ્યાન વેગમાન અને ગતિઊર્જા બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે. ઉપરોક્ત જણાવેલ કથન અને કારણને અનુલક્ષીને નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો

A \(A\) ખોટું છે પરંતુ \(R\) સાચું છે.
B બંને \(A\) અને \(R\) સાચાં છે પરંતુ \(A\) નું સાચું સ્પષ્ટીકરણ \(R\) નથી.
C બંને \(A\) અને \(R\) સાચાં છે તેમજ \(A\) નું સાચું સ્પષ્ટીકરણ \(R\) છે.
D \(A\) સાચું છે પરંતુ \(R\) ખોટું છે.

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) બંને \(A\) અને \(R\) સાચાં છે તેમજ \(A\) નું સાચું સ્પષ્ટીકરણ \(R\) છે.

Step-by-step Solution

Detailed explanation

For \(e =1\) and second body at rest \(V_{2}=\frac{2 m_{1} u_{1}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{2 u(M)}{M+m} \simeq 2 u\) Since \(M > > m\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app