ત્રણ દળ \(m_1 = 4\) kg, \(m_2 = 4\) kg અને \(m_3 = 6\) kg ને નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સ્થિર, લીસી, ઘર્ષણ રહિત ગરગડી પરથી લટકાવેલા છે. \(T_1/T_2\) નું મૂલ્ય ____ છે.
( \(g = 10\) m/s\(^2\) લો)

ધારો કે તંત્રનો પ્રવેગ \(a\) છે. જમણી બાજુનું કુલ દળ \(m_2 + m_3 = 4 + 6 = 10\) kg છે, અને ડાબી બાજુનું દળ \(m_1 = 4\) kg છે. કારણ કે \(10\) kg \(> 4\) kg છે, જમણી બાજુ નીચે તરફ પ્રવેગિત થાય છે અને ડાબી બાજુ ઉપર તરફ પ્રવેગિત થાય છે.

તંત્રનો સામાન્ય પ્રવેગ \(a\) આના દ્વારા અપાય છે:
\(a = \dfrac{(m_2 + m_3) - m_1}{m_1 + m_2 + m_3} g\)
\(a = \dfrac{10 - 4}{4 + 4 + 6} g = \dfrac{6}{14} g = \dfrac{3}{7} g\)

દળ \(m_1\) માટે, ગતિનું સમીકરણ છે:
\(T_1 - m_1 g = m_1 a\)
\(T_1 = m_1(g + a) = 4 \left(g + \dfrac{3}{7}g\right) = 4 \left(\dfrac{10}{7}g\right) = \dfrac{40}{7}g\)

દળ \(m_3\) માટે, ગતિનું સમીકરણ છે:
\(m_3 g - T_2 = m_3 a\)
\(T_2 = m_3(g - a) = 6 \left(g - \dfrac{3}{7}g\right) = 6 \left(\dfrac{4}{7}g\right) = \dfrac{24}{7}g\)

તાણનો ગુણોત્તર છે:
\(\dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{\dfrac{40}{7}g}{\dfrac{24}{7}g} = \dfrac{40}{24} = \dfrac{5}{3}\)

જવાબ: \(5/3\)