एक ठोस धात्विक घन को एक समान रूप से गर्म किया जाता है, जिसका कुल पृप्ठीय क्षेत्रफल 24 m 2 है। यदि इसके घन के तापमान को 10° C बढ़ाया जाता है, तो इसके आयतन में वृद्धि ज्ञात करें (दिया गया है: α=5.0 × 10-4 °,C -1)

JEE Mains · Physics · STD 11 - 10.1, थर्मोनेट्री, थर्मल विस्तार और कैलोरीमेट्री

एक ठोस धात्विक घन को एक समान रूप से गर्म किया जाता है, जिसका कुल पृप्ठीय क्षेत्रफल 24 \(m ^2\) है। यदि इसके घन के तापमान को \(10^{\circ} C\) बढ़ाया जाता है, तो इसके आयतन में वृद्धि ज्ञात करें (दिया गया है : \(\alpha=5.0 \times 10^{-4}{ }^{\circ}\,C ^{-1}\) )

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(B) \(1.2 \times 10^{5} cm ^{3}\)

विस्तृत व्याख्या

Increase in volume \(\Delta V =\gamma V _{0} \Delta T\)

\(\gamma=3 \alpha\)

So \(\Delta V =(3 \alpha) V _{0} \Delta T\)

Total surface area \(=6 a ^{2}\), where \(a\) is side length \(24=6 a ^{2} \quad a =2 m\)

\(Volume \,V _{0}=(2)^{3}=8 m ^{3}\)

\(\Delta V =\left(3 \times 5 \times 10^{-4}\right)(8) \times 10\)

\(=1.2 \times 10^{5} cm ^{3}\)

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