1000 kg द्रव्यमान के एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से 270 km की ऊँचाई पर एक कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा करने के लिए प्रक्षेपित किया जाता है। इस कक्षा में उपग्रह की गतिज ऊर्जा ______ \(\times 10^{10} \mathrm{~J}\) है।
(पृथ्वी का द्रव्यमान \(=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}\), पृथ्वी की त्रिज्या \(=\) \(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}\), गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक \(=\)\(\left.6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\right)\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.