સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ \(3.5 \times 10^{-2}\) N/m છે. સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા \(1\) cm થી વધારીને \(2\) cm કરવા માટે જરૂરી કાર્ય \(\alpha \times 10^{-6}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય શોધો. (\(\pi = 22/7\))

સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા વધારવા માટે થયેલું કાર્ય નીચે મુજબ અપાય છે: \(W = T \times \Delta A\)

સાબુના પરપોટાને બે મુક્ત સપાટીઓ હોય છે, તેથી પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર છે: \(\Delta A = 2 \times 4\pi (r_2^2 - r_1^2)\)

આપેલી કિંમતો મૂકતા:

\(W = 3.5 \times 10^{-2} \times 8\pi \times ((2 \times 10^{-2})^2 - (1 \times 10^{-2})^2)\)

\(W = 3.5 \times 10^{-2} \times 8\pi \times (4 \times 10^{-4} - 1 \times 10^{-4})\)

\(W = 3.5 \times 10^{-2} \times 8\pi \times 3 \times 10^{-4}\)

\(W = 84\pi \times 10^{-6}\)

\(\pi = \dfrac{22}{7}\) નો ઉપયોગ કરતા:

\(W = 84 \times \dfrac{22}{7} \times 10^{-6} = 264 \times 10^{-6}\) J

\(\alpha \times 10^{-6}\) J સાથે સરખાવતા, આપણને \(\alpha = 264\) મળે છે.

જવાબ: \(264\)