\(6 \times 10^{-6} \mathrm{Cm}\) ડાઇપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાઇપોલને \(10^6 \mathrm{~V} / \mathrm{m}\) મૂલ્યના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલ છે. પ્રારંભમાં, ડાઇપોલ મોમેન્ટ વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર છે. ડાઇપોલની ડાઇપોલ મોમેન્ટને ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ____ J હશે.

ગોલીય વિપથન (spherical aberration) સુધારવા માટે છૂટા પાડેલા લેન્સોના સંકેન્દ્રિય જોડકાની પરિણામી કેન્દ્રલંબાઈ \(10\; cm\) છે. બે લેન્સના જોડકા વચ્ચેનું અંતર \(2 \;cm\) છે. આ ઘટક લેન્સોની કેન્દ્રલંબાઈઓ કેટલી હશે?

બે પદાર્થ જેની ઉષ્મા વાહકતા \(3K\) અને \(K\) અને જાડાઈ \(d\) અને \(3d\) છે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે.બહારની સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે \(\theta_2\) અને \(\theta_1\) છે.\(\left( {\theta _2} > {\theta _1} \right) \) તો જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે?

તાપમાનના વધારા સાથે સ્થિતિસ્થાપકતતાનો યંગ મોડ્યુલસ _______.

એક કણે કાપેલું અંતર તેના સમય \(t\) સાથે \(x=4 t^2\) નો સંબધ ધરાવે છે. \(t=5\; s\) એ કણનો વેગ (\(ms^{-1}\) માં) કેટલો થશે?

થર્મોડાયનેમિક્સમાં ઉષ્મા અને કાર્ય ........

બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના નિષ્ક્રમણ વેગો \(1:2\) ના ગુણોતરમાં છે. જો તેમની ત્રીજ્યાઓ અનુક્રમે \(1:3\) નાં ગુણોતરમાં હોય, તો ગ્રહ \(A\) નો ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ અને ગ્રહ \(B\) ના ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગનો ગુણોતર કેટલો થાય?

10 cm બાજુવાળો એક ઘન, અજ્ઞાત દ્રવ્યમાન સાથે અને 200 gm દ્રવ્યમાન, 27 cm લાંબા એક સમાન સખત સળિયાના બે છેડે લટકાવવામાં આવ્યા હતા. સળિયાને દ્રવ્યમાનો સાથે એક ફાચર પર મૂકવામાં આવ્યો, ફાચર બિંદુ અને 200 gm વજન (દ્રવ્યમાન) વચ્ચેનું અંતર 25 cm રાખીને. શરૂઆતમાં દ્રવ્યમાનો સંતુલનમાં નહોતા. અજ્ઞાત દ્રવ્યમાન નીચે એક બીકર મૂકવામાં આવે છે અને તેમાં ધીમે ધીમે પાણી ઉમેરવામાં આવે છે. એક ચોક્કસ બિંદુએ દ્રવ્યમાનો સંતુલનમાં આવ્યા અને અજ્ઞાત દ્રવ્યમાનનો અડધો કદ પાણીની અંદર હતો.
(ધારો કે અજ્ઞાત દ્રવ્યમાનની ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતાં વધારે છે, દ્રવ્યમાન પાણી શોષતો નથી અને પાણીની ઘનતા \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) છે.) અજ્ઞાત દ્રવ્યમાન ________ kg છે.

\(4\, {m}\) લંબાઈ અને \(10\, {cm}^{2}\) આડછેદના સ્ટીલના તારનો \({y}=2.0 \times 10^{11} \,{Nm}^{-2}\) અને \(\alpha=10^{-5}{ }^{\circ} {C}^{-1}\) છે, તેનની લંબાઈમાં વધારો કરાવ્યા વગર \(0^{\circ} {C}\) થી \(400^{\circ} {C}\) ગરમ કરવામાં આવે છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતું તણાવબળ \({x} \times 10^{5} \, {N}\) છે, જ્યાં \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પક્ષપાતી સિક્કા માટે છાપ \((head)\) મેળવાની સંભાવના \(\frac{1}{4}\) છે.છાપ આવે ત્યાં સુધી તેને સતત ઉછાળવામાં આવે છે.ધારો કે જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા \(N\) છે.જો સમીકરણ \(64 x ^2+5 Nx +1=0\) ને વાસ્તવિક બીજ ન હોવાની સંભાવના \(\frac{ p }{ q }\) હોય,જ્યાં \(p\) અને \(q\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(q-p =......\)

આપેલ રેડિયોએક્ટિવ તત્વમાં \(10^{10}\) રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ છે. તેનો અર્ધ આયુષ્ય સમય \(1\, minute\) છે. તો \(30\, seconds\) પછી કેટલા ન્યુક્લિયસ બાકી રહેશે? \((\sqrt{2}=1.414)\)

એક લંબધનનું એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ \(O\) પર આવેલ છે તથા \(x, y\) તથા \(z\) અક્ષો ને સમાંતર તેની ધાર \((edge)\)ની લંંબાઈ અનુક્રમે \(3,4\) અને \(5\) એકમ છે.ધારોકે \(P\) એ શિરોબિંદુ \((3,4,5)\) છે.તો વિકર્ણ \(OP\) અને \(O\) અથવા \(P\) માંથી પસાર ન થતી ઉપરાંત \(z\) અક્ષને સમાંતર હોય તેવી ધાર વચ્યેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(........\) છે.

સમબાજુ ત્રિકોણ ધરાવતા એક લાકડાના ચોખઠા પર , તાંબાના તારને વીંટાળવામાં આવે છે. હવે જો આ ચોખઠાની દરેક બાજુનું રેખીય પરીમાણ, ચોખઠાની એકમ લંબાઈ દીઠ ગુંચળાના આંટાની સંખ્યા અચળ રાખી, ત્રણ ગણું વધારવામાં આવે તો ગુંચળાનું આત્મપ્રેરણ કેટલું થાય?