\(10\,\mu C\) નો બિંદુવત વીજભાર \(X-\) અક્ષના ઉગમબિંદુ પર રાખેલ છે. અક્ષ પરના સ્થાને \(40\,\mu C\) નો બિંદુવત વીજભાર મૂકવાથી પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર \(x =2\,cm\) આગળ શૂન્ય બનશે ?

બિંદુ \(A\) (ઊંચાઈ\(=2\; \mathrm{m}\)) પરથી \(\mathrm{m}=1\; \mathrm{kg}\) દળ ધરાવતો કણ એક ઘર્ષણરહિત પથ \((AOC)\) પર ગતિ કરે છે. \(\mathrm{C}\) બિંદુ પર પહોચ્યા પછી કણ હવામાં તેની ગતિ સારું રાખે છે.જ્યારે કણ ત્યાથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ \(P\) બિંદુ (ઊંચાઈ\(=1 \;\mathrm{m}\) ) પર પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા (\(\mathrm{J}\) માં) કેટલી થાય?

બે એંજિન વિરુદ્ધ દિશામાં અચળ \(30\,m/s\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેમાથી એક હોર્ન વગાડે છે જેની આવૃતિ \(540\,Hz\) છે. બંને એકબીજાને ક્રોસ કરે તે પહેલા બીજા એંજિનના ડ્રાઇવર દ્વારા કેટલા \(Hz\)ની આવૃતિવાળો અવાજ સંભળાશે? ધ્વનિની ઝડપ \(330\,m/sec\) છે.

હાઇડ્રોજન બોમ્બ માં વિસ્ફોટકો \({ }_1 \mathrm{H}^2,{ }_1 \mathrm{H}^3\) અને \({ }_3 \mathrm{Li}^6\) કોઇક સંધટિત મિશ્રણના સ્વરૂપે છે. શૃંખલા પ્રક્રિયાને \({ }_3 \mathrm{Li}^6+{ }_0 \mathrm{n}^1 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_1 \mathrm{H}^3\)અને \({ }_1 \mathrm{H}^2+{ }_1 \mathrm{H}^3 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_0 \mathrm{n}^1\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. વિસ્ફોટ દરમિયાન અંદાજે______ઊર્જા મુક્ત થાય છે. [Given : \(\mathrm{M}(\mathrm{Li})=6.01690\  \mathrm{amu} . \mathrm{M}\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)=2.01471 \  amu.\) \(\mathrm{M}\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)=4.00388\  \mathrm{amu}\),\( and\ \)\(1 \ \mathrm{amu}=931.5\) \(\mathrm{MeV}]\)

આકૃતિમાં એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ નમૂના ઉપર ચક્રીય પ્રક્રિયા \(ABCDA\) દર્શાવેલ છે. પ્રક્રિયા \({A} \rightarrow {B}\) અને \({C} \rightarrow {D}\) દરમિયાન વાયુનું તાપમાન અનુક્રમે \({T}_{1}\) અને \({T}_{2}\left({T}_{1}\,>\,{T}_{2}\right)\) છે. જો પ્રક્રિયાઓ \(BC\) અને \(DA\) સમોષ્મી હોય તો નીચે આપેલમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. 

\(t = 0\) સમયે એક કણ \(7 \hat{z} cm\) ઊચાઈએથી \(z\) અચળ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ એક સમયે તેના \(\hat{x}\) અને \(\hat{y}\) દિશાઓમાં સ્થાન અનુક્રમે \(3\,t\) અને \(5 t ^3 \) મુજબ આપી શકાય છે. \(t=1s\) એ કણનો પ્રવેગ થશે. (નીચેનામાંથી એક વિકલ્પ પસંદ કરો.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(a\) બાજુવાળો સમઘન બોક્સ એક રફ સપાટી પર પડેલ છે તેને ખસેડવા માટે તેના દ્રવ્યમાનથી \(b\) ઊંચાઈ ઓછામાં ઓછા \(F\) બળની જરૂર પડે છે.જો સપાટીનો ઘર્ષણાંક \(\mu=0.4\) હોય તો બોક્સને ગબડયા વગર ખસેડવા માટે \(100 \times \frac{b}{a}\) નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

દળ 10 g ધરાવતા બે નાના ગોળાકાર દડા, પ્રત્યેક \(-2 \mu \mathrm{C}\) અને \(2 \mu \mathrm{C}\) વિદ્યુતભારો સાથે, 20 cm લંબાઈના અત્યંત હળવા દ્રઢ સળિયાના બે છેડે જોડેલા છે. આ ગોઠવણીને હવે એક અનંત અવાહક વિદ્યુતભારિત શીટની નજીક મૂકવામાં આવે છે, જેની સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા \(100 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) છે, જેથી સળિયાની લંબાઈ વિદ્યુતભારિત શીટ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. સળિયા પર લાગતું ચોખ્ખું ટોર્ક છે:
( \(\varepsilon_0: 8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\) લો)

એલ્યુમિનિયમની સસેપ્ટિબિલિટી \(2.2 \times 10^{-5}\) છે. પ્રવાહધારીત ટોરોઈડની અંદરની એલ્યુમિનિયમ ભરી દેવામાં આવે, તો ચુંબકીયક્ષેત્રમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે?

આપાત કિરણ, પરાવર્તિત કિરણ અને બાહ્ય તરફ દોરેલ લંબ ને અનુક્રમે એકમ સદિશ \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }\) અને \(\overrightarrow{ c }\) દ્વારા દર્શાવામાં આવે છે. આ સદિશો વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

એક કણ ચલ બળની અસર હેઠળ એક પરિમાણમાં (x-અક્ષ પર) ગતિ કરી રહ્યો છે. તેનું સ્થાન \( x \) (મીટરમાં) સમય \( t \) (સેકન્ડમાં) સાથે સમીકરણ \( x = -3t^3 + 18t^2 + 16t + 16 \) અનુસાર બદલાય છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે તેનો વેગ _________ \( \text{m/s} \) હશે.

તારમાંથી વહેતો વિદ્યુત પ્રવાહ સમયના વિધેય તરીકે સમીકરણ \(I=I_0+\beta t\) મુજબ બદલાય છે, જ્યા \(I_0=20 \mathrm{~A}\) અને \(\beta=3 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\). તારના વિભાગમાંથી \(20 \mathrm{~s}\) માંથી પસાર થતા વીજભારનો જથ્થો________છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દરેલ \(M\) દળ ધરાવતી અને \(R\) ત્રિજયાની સાત સમાન વર્તુળાકાર સમતલીય તકતીઓને સંમિતિમાં વેલ્ડીંગ કરેલ છે.સમતલને લંબ અને બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ________.