\(1\; \mathrm{m}\) લાંબા સળિયાનો એક છેડો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર જડેલો છે.જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેણે મુક્ત કરવામાં આવે છે.તે જ્યારે ટેબલ સાથે અથડાય ત્યારે  તેનો કોણીય વેગ \(\sqrt{\mathrm{n}}\; \mathrm{s}^{-1}\) આપવામાં આવે છે જ્યાં \(\mathrm{n}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય તો \(n\) મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(\mathrm{U}_{\mathrm{i}}+\mathrm{K}_{\mathrm{i}}=\mathrm{U}_{\mathrm{f}}+\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\)

\(\Rightarrow \mathrm{mg} \frac{\ell}{2} \sin 30^{\circ}+0=0+\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^{2}\)

\(\Rightarrow \operatorname{mg} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}+0=0+\frac{1}{2} \times \frac{\mathrm{m}(1)^{2}}{3} \omega^{2}\)

\(\Rightarrow \omega^{2}=\frac{3 \mathrm{g}}{2} \Rightarrow \omega=\sqrt{15}\)

\(\therefore n=15\)