હાઈડ્રોજન પરમાણુની બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના દ-બ્રોગ્લી તરંગની આવૃત્તિ _______ \(\times 10^{13} \mathrm{~Hz}\) (નજીકના પૂર્ણાંક) છે. [આપેલ છે : \(R_{\mathrm{H}}\) (રીડબર્ગ અચળાંક) \(=2.18 \times 10^{-18} \mathrm{~J}\).] (\(h\) પ્લાન્કનો અચળાંક) \(=6.6 \times 10^{-34}\) J.s.

સૌથી પ્રબળ સંયુગ્મ એસિડ શેમાંથી બનશે?

કેરિયસ નળીમાં એક કાર્બનિક સંયોજન '\(X\)' ની સોડિયમ પેરોકસાઇડ સાથે પ્રક્રિયા કરતાં એક ખનીજ એસિડ '\(Y\)' બનાવે છે.\(BaCl_2\) નું દ્રાવણ '\(Y\)' માં ઉમેરતાં અવક્ષેપ '\(Z\)' બનાવે છે.\(BaCl_2\)નો ઉપયોગ એ એક વધારાના તત્વના જથ્થાત્મક પરિમાપન માટે થાય છે.'\(X\)' શું હશે ?

\(\underset{\raise0.3em\hbox{\)\smash{\scriptscriptstyle-}\(}}{A} \xrightarrow{{4\,KO{H_1}{O_2}}}\mathop {2\underset{\raise0.3em\hbox{\)\smash{\scriptscriptstyle-}\(}}{B} }\limits_{(Green)}  + 2{H_2}O\) \(3\underset{\raise0.3em\hbox{\)\smash{\scriptscriptstyle-}\(}}{B} \xrightarrow{{4\,HCl}}\mathop {2C}\limits_{(Purple)}  + Mn{O_2} + 2{H_2}O\) \(3\underset{\raise0.3em\hbox{\)\smash{\scriptscriptstyle-}\(}}{C} \xrightarrow{{{H_2}O,KI}}2\underset{\raise0.3em\hbox{\)\smash{\scriptscriptstyle-}\(}}{A}  + 2KOH + \underset{\raise0.3em\hbox{\)\smash{\scriptscriptstyle-}\(}}{D} \) ઉપરોક્ત શ્રેણીબધ્ધ પ્રક્રિયાઓમાં \(A\) અને \(D\) અનુક્રમે શું  હશે?

સૂચિ\(I\) સાથે સૂચિ\(II\) ને જોડો.

સૂચિ\(I\) સંકીર્ણ	સૂચિ\(II\) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઊર્જા \(\left(\Delta_0\right)\)
\(A\)  \(\left[ Ti \left( H _2 O \right)_6\right]^{2+}\)	\(I\) \(-1.2\)
\(B\) \(\left[ V \left( H _2 O \right)_6\right]^{2+}\)	\(II\) \(-0.6\)
\(C\) \(\left[ Mn \left( H _2 O \right)_6\right]^{3+}\)	\(III\) \(0\)
\(D\) \(\left[ Fe \left( H _2 O \right)_6\right]^{3+}\)	\(IV\) \(-0.8\)

તાંબુ (કોપર) \(NO _{3}^{-}\) નું \(NO\) અને \(NO _{2}\) માં રિડકશન કરે છે જે \(HNO _{3}\) દ્રાવણની સાંદ્રતા પર આધારિત છે. (ધારી લો અપરિવર્તનીય (fixed) \(\left[ Cu ^{2+}\right]\) અને \(\left. P _{ NO }= P _{ NO _{2}}\right),\) ઉષ્માગતિકીય પ્રકૃતિ માટે, કોપર વડે \(NO _{3}^{-}\) નું \(NO\) અને \(NO _{2}\) માં રિડક્શન \(HNO _{3}\) ની કઈ સાંદ્રતા એ \(10^{ x }\, M\) ને સમાન થશે. તો \(2 x\) નું મૂલ્ય ......  છે. (નજીકનાં પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઑફ). \(\left[\right.\) આપેલ  \(, E_{C u^{2+} / C u}^{o}=0.34\, V , E _{ NO _{3}^{-} / NO_2 }^{\circ}=0.96\, V\)  \(,E _{ NO _{3} / NO _{2}}^{\circ}=0.79 \,V\)  \(\left.\frac{ RT }{ F }(2.303)=0.059\right]\)

\(0.1\,M\,CH _{3} COOH\) ના \(50\,mL\) નું \(0.1\,M\,NaOH\) વિરૂદ્ધ અનુમાપન કરવામાં આવે છે.જ્યારે \(25\, mL\, NaOH\) ને ઉમેરવામાં આવે છે ત્યારે દ્રાવણની \(pH\) \(.......\,\times \,10^{-2}\) થશે. (પૂર્ણાંક જવાબ) (આપેલ : \(\left.pK _{ a }\left( CH _{3} COOH \right)=4.76\right)\) \(\log 2=0.30\) \(\log 3=0.48\) \(\log 5=0.69\) \(\log 7=0.84\) \(\log 11=1.04\)

વિદ્યુત વિભાજ્યો \(A\) અને \(B\) માટે મોલર વાહકતા \(C^{1 / 2}\) વિરુદ્ધ નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે આલેખવામાં આવે છે. વિદ્યુત વિભાજ્યો \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે _______ છે.

મંદ \(H_2SO_4\) નો ઉપયોગ કરીને \(SO_3^{-2}\)ના ગુણાત્મક પૃથ્થકરણ દરમિયાન \(SO_2\) વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે કે જે એસિડિક \(K_2Cr_2O_7\) દ્રાવણને (મંદ \(H_2SO_4\) સાથે એસિડિક બનાવતાં) \(.......\)

યાદી-I ને યાદી-II સાથે જોડો

યાદી-I સંયોજનોની જોડ	યાદી-II સમઘટકોના પ્રકાર
A. 2-Methylpropene and but-1-ene	I. ત્રિમપરિમાણીય સમઘટકો
B. Cis-but-2-ene and trans-but-2-ene	II. સ્થાન સમઘટકો
C. 2-Butanol and diethyl ether	III. શૃંખલા સમઘટકો
D. But-1-ene and but-2-ene	IV. ક્રિયાશીલ સમૂહ સમઘટકો

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જો વિધેય  \(f(x)=\log _{4}\left(\log _{5}\left(\log _{3}\left(18 x-x^{2}-77\right)\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((a, b)\) હોય તો સંકલન \(\int_{a}^{b} \frac{\sin ^{3} x}{\left(\sin ^{3} x+\sin ^{3}(a+b-x)\right)} d x\) ની કિમંત મેળવો.

 ધારો કે \(\alpha=\sum_{r=0}^n\left(4 r^2+2 r+1\right)^n C_r\) અને \(\beta=\left(\sum_{r=0}^n \frac{{ }^n C_r}{r+1}\right)+\frac{1}{n+1} \cdot\) જો \(140 < \frac{2 \alpha}{\beta}<281\) તો \(n\) નું મૂલ્ય .......... છે.

\(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3=................\)