\(\mathrm{H}\) પરમાણુના સ્પેક્ટ્રમ માં બામર શ્રેણી માટે , \(\quad \bar{v}=R_{H}\left\{\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right\}, \quad\) નીચેના પૈકી કયા વિધાનો સાચા છે, \((I)\) જેમ જેમ તરંગલંબાઈ ઘટે છે, તેમ શ્રેણીની રેખાઓ એક બીજામાં ભળી જાય છે \((II)\) પૂર્ણાંક \(n_{1}\) એ \(2\) બરાબર થાય છે. \((III)\) સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇની રેખાઓ અનુરૂપ \(\mathrm{n}_{2}=3\) છે . \((IV)\) હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઊર્જા આ રેખાઓની તરંગ સંખ્યામાંથી ગણતરી કરી શકાય છે

A \((II), (III), (IV)\)
B \((I), (II), (III)\)
C \((I), (III), (IV)\)
D \((I), (II), (IV)\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \((I), (II), (III)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

For balmer : \(\mathrm{n}_{1}=2, \mathrm{n}_{2}=3,4,5, \ldots \infty\) \(\bar{v}=\frac{1}{\lambda}=R_{H}\left[\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right]\) \(\frac{1}{\lambda_{\text {longest }}}=\mathrm{R}_{\mathrm{H}}\left[\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{3^{2}}\right]\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app