દ્રાવણ \(0.1 \, {M}\) \({Cl}^{-}\) અને \(0.001 \, {M}\) \({CrO} _ {4} {}^{2-}\) છે. ઘન \({AgNO}_{3}\) ધીમે ધીમે તેમાં ઉમેરવામાં આવે છે. ધારી રહ્યા છીએ કે કદમાં ઉમેરો બદલાતો નથી અને \({K}_{{sp}}({AgCl})=1.7 \times 10^{-10} \,{M}^{2}\) અને \({K}_{{sp}}\left({Ag}_{2} {CrO}_{4}\right)=1.9 \,\times 10^{-12} {M}^{3}\) નીચેનામાંથી યોગ્ય નિવેદન પસંદ કરો:

ગેલ્વેનિક કોષ માટે, \({Zn}({s})+{Cu}^{2+}(0.02 {M}) \rightarrow {Zn}^{2+}(0.04 {M})+{Cu}({s})\) \({E}_{\text {cell }}=...... \,\times 10^{-2} \,{~V}\) { (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) } \({\left[ {E}_{{Cu} / {Cu}^{2+}}^{0}=-0.34\, {~V}, {E}_{2 {n} / {Zn}^{2+}}^{0}=+0.76 \,{~V}\right.}\) \(\left.\frac{2.303 {RT}}{{F}}=0.059\, {~V}\right]\)

લેડ સલ્ફાઇડની મંદ નાઈટ્રિક એસિડ સાથેની પ્રતિક્રિયા પર નીચેનામાંથી કયું બનતું નથી?

સ્તંભ \(-I\) માં આપેલ આઈટમો \((items)\) ને સ્તંભ \(-II\) સાથે જોડો. સ્તંભ \(-II\)  \((i)\) \(\alpha- D -(-)-\) ફ્રુક્ટોફયુરાનોઝ \((ii)\) \(\beta-D-(-)-\)ફ્રુક્ટોફયુરાનોઝ \((iii)\) \(\alpha-D-(-)\) ગ્લુકોપાયરેનોઝ \((iv)\) \(-D-(-)-\) ગ્લુકોપાયરેનોઝ

જ્યારે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યને દ્રાવકમાં ઉમેરવામાં આવે છે, ત્યારે દ્રાવકનું બાષ્પ દબાણ 10 mm Hg ઘટે છે. દ્રાવણમાં દ્રાવ્યનો મોલ અંશ 0.2 છે. જો બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો 20 mm Hg હોય, તો દ્રાવકનો મોલ અંશ શું હશે?

સંઘટન \(\mathrm{Cr}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)_{6} \mathrm{Cl}_{\mathrm{n}}\) ના સંકીર્ણ \(X\) ની  ફક્ત સ્પીન આધારિત ચુંબકીય ચાકમાત્રા \(3.83\, BM\) છે. તે \(AgNO_3\) સાથે પ્રક્રિયા કરે છે અને ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે. તો \(X\) નું \(IUPAC\) નામ જણાવો.  

નીચે આપેલામાંથી બિન-સમતલીય બંધારણ ઘરાવતા અણુ(ઓ) અથવા આયન(નો)ની સંખ્યા \(....\) છે. \(NO _{3}^{-}, H _{2} O _{2},\)\( BF _{3},\)\( PCl _{3},\)\( XeF _{4},\)\(SF _{4}, XeO _{3},\)\( PH _{4}^{+}, SO _{3},\left[ Al ( OH )_{4}\right]^{-}\)

\(\mathrm{MO}_4{ }^{2-}\) ની 'ફક્ત સ્પિન' ચુંબકીય ચાકમાત્રા મૂલ્ય _______ BM છે. (જ્યાં \(\mathrm{M}\) એ \(\mathrm{Sc}, \mathrm{Ti}, \mathrm{V}, \mathrm{Cr}, \mathrm{Mn}\) અને \(\mathrm{Zn}\) પૈકી સૌથી ઓછી ધાતુમય ત્રિજ્યા ધરાવતી ધાતુ છે). (આપેલ પરમાણુ ક્રમાંક: \(\mathrm{Sc}=21, \mathrm{Ti}=22, \mathrm{~V}=23\), \(\mathrm{Cr}=24, \mathrm{Mn}=25\) અને \(\mathrm{Zn}=30)\)

ધારો કે  \(k\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે  અને વિધેય  \(f(x) = {\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\left( {{e^x} - 1} \right)^2}}{{\sin {\mkern 1mu} \left( {\frac{x}{k}} \right){\mkern 1mu} \log {\mkern 1mu} \left( {1 + \frac{x}{4}} \right)}}{\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} x \ne 0}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} }
\end{array}} \right.\)   એ સતત વિધેય હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.

નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો: \(N _{2} O _{4}( g ) \rightleftharpoons 2 NO _{2}( g ) ; \Delta H ^{0}=+58 kJ\) નીચેના દરેક તબક્કા માટે \((a, b),\) જેમાં સંતુલન સ્થળાંતર કરતી દિશા: \((a)\) તાપમાન ઘટે છે. \((b)\) અચળ \(T\) એ \(N _{2}\) ઉમેરતાં દબાણ વધે છે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x-2 y=1, x-y+k z=-2, k y+4 z=6, k \in R\) માટે નીચેના વિધાનો આપેલ છે : \((A)\) જો \(k \neq 2\), \(k \neq-2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((B)\) જો \(k =-2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((C)\) જો \(k =2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((D)\) જો \(k =2\) તો સંહતિને ઉકેલ નથી. \((E)\) જો \(k \neq-2\) તો સંહતિને અસંખ્ય ઉકેલો છે. નીચેના પૈકી કયાં વિધાનો સત્ય છે ?

ધારો કે \(\alpha, \alpha + 2, \alpha \in \mathbb{Z}\) એ દ્વિઘાત સમીકરણ \(x(x+2) + (x+1)(x+3) + (x+2)(x+4) + \ldots + (x+n-1)(x+n+1) = 4n\) નાં બીજ છે, કોઈક \(n \in \mathbb{N}\) માટે. તો \(n + \alpha\) બરાબર છે :

જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5\) હોય તો \(k\) =