જો અવકાશમાં સૂક્ષ્મ કણનો વેગ અને સ્થિતિમાં અનિશ્ચિતા અનુક્રમે \(2.4 \times 10^{-26}\left( m s ^{-1}\right)\) અને \(10^{-7}( m )\) હોય તો આ કણનું વજન \(g\) (ગ્રામ માં).........છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક) (આપેલુ છે : \(h =6.626 \times 10^{-34} \,Js\) )

નીચે આપેલ પ્રક્રિયામાં બનતું સંયોજન \(A\), જેની \(B\) સાથે પ્રક્રિયા કરતા નીપજ \(C\) આપે છે. \(A\) અને \(B\) શોધો.

પાણી અને એસિટીક એસિડ દરેક ના \(2.7 kg\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. દ્રાવણ નું ઠાર બિંદુ - \(x^{\circ} \mathrm{c}\) થશે. એવુ ધારી લો કે એસિટીક એસિડ પાણી માં ડાયમર બનાવતો નથી  તેમજ પાણી માં વિયોજીત પણ થતો નથી. \(x=\) _______ (નજીક પૂર્ણાક ) \({ }^{\mathrm{K}_{\mathrm{f}}} \mathrm{H}_2 \mathrm{O}: 1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\)
\(\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\) acetic acid : \(3.90 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\)
[આપેલ : પાણીનું મોલર દળ \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\), એસિટિક એસિડનું મોલર દળ \(=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\)] છે.
[પાણી નું ઠાર બિંદુ= \(273 \mathrm{~K}\) એસિટીક એસિડ નું ઠાર બિંદુ = \(290 \mathrm{~K}\)]

વિધાતો \((a)\) - \((d)\) માંથી ખોટા વિધાનો જણાવો. \((a)\) પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ સાથેના અષ્ટફલકીય \(Co\) \((III)\) સંકીર્ણો ખૂબ ઊંચી ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે. \((b)\) જ્યારે \(\Delta_{0}< P\), હોય ત્યારે અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં \(Co(III)\) ની \(d\)-ઇલેક્ટ્રોન સંરયના \(t_{\text {eg }}^{4} e_{g}^{2}\) છે.  \((c)\) \(\left[\mathrm{Co}(\mathrm{en})_{3}\right]^{3+}\) દ્વારા શોષિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ \(\left[\mathrm{CoF}_{6}\right]^{3-}\) કરતા ઓછી હોય છે. \((d)\) જો \(\mathrm{Co}(\mathrm{III})\) ના એક અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે \(18,000 \;\mathrm{cm}^{-1},\) હોય તો સમાન લિગેન્ડ ધરાવતા તેના ચતુષ્કલકીય સંકીર્ણ માટે \(\Delta_{\mathrm{t}}\) \(16,000\;\mathrm{cm}^{-1}\) થશે.

આપેલ: \(\left( i \right)\,2F{e_2}{O_3}\left( s \right) \to 4Fe\left( s \right) + 3{O_2}\left( g \right)\)          \({\Delta _r}{G^o} =  + 1487.0\,kJ\,mo{l^{ - 1}}\) \(\left( {ii} \right)\,2CO\left( g \right) + {O_2}(g) \to 2C{O_2}\left( g \right)\)         \({\Delta _r}{G^o} =  - 514.4\,kJ\,mo{l^{ - 1}}\) તો નીચેની પ્રક્રિયા માટે મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર \(\Delta_rG^o\)  .....\(kJ\, mol^{-1}\) \(\,2F{e_2}{O_3}\left( s \right) + 6CO\left( g \right) \to 4Fe\left( s \right) + 6C{O_2}\left( g \right)\) 

પ્રક્રિયા, \(a A +b B \rightarrow c C +d D\) માટે, આલેખ \(\log \,k\) વિરૂધ્ધ \(\frac{1}{ T }\) ને નીચે આપેલ છે કયા તાપમાને \((K\) માં) પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક \(10^{-4} s ^{-1}\) થશે તે શોધો ?(નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઑફ) [આપેલ : \(500\, K\) પર, પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક \(10^{-5} s^{-1}\) છે.]

જે સંયોજન સફેદ રંગનું છે તે _______ છે.

અંકો \(1, 2, 3, 5\) અને \(7\) નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી સાત-અંકીય સંખ્યાઓની સંખ્યા, જેમાં દરેક અંકનો ઓછામાં ઓછો એક વાર ઉપયોગ થાય, કેટલી છે :

વિધાન \(-1:\) રેખા \(x - 2y = 2\) એ પરવલય \(y^2 + 2x = 0\) ને માત્ર બિંદુ \((-2, - 2)\) આગળ છેદે છે  વિધાન \(-2:\) રેખા \(y = mx - \frac{1}{{2m}}(m \ne 0)\) પરવલય \(y^2 = - 2x\) ના બિંદુ \(\left( { - \frac{1}{{2{m^2}}}, - \frac{1}{m}} \right)\) આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે 

બોહર પરમાણુની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા \(-0.04 E _0 eV\) છે, જ્યાં \(E _0\) એ ધરા સ્થિતિ ઊર્જા છે. જો \(L\) એ આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન હોય અને h પ્લાન્કનો અચળાંક હોય, તો \(\frac{2 \pi L}{ h }\) _________ છે :

બ્રોમિનના ઇલેક્ટ્રોનુરાગી યોગશીલ દ્વારા રચાયેલા અવકાશીય સમઘટક ટ્રાન્સ\(-\)બ્યુટ\(-2-\)ઇન છે:

\(+\mathrm{q}\) અને \(-\mathrm{q}\) વિદ્યુતભાર વચ્ચેનું અંતર \(2 l\) તથા \(+2 \mathrm{q}\) અને \(-2 \mathrm{q}\) વિદ્યુતભાર વચચેનું અંતર \(4 l\) છે. આપેલ તંત્રના મધ્યબિંદુ \(o\) થી \(r\) અંતરે સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન \(-\alpha\left[\frac{\mathrm{q} 1}{\mathrm{r}^2}\right] \times 10^9 \mathrm{~V}\) છે જયાં, \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. ( \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}^2\) લો.)

ધારો કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in[-3,3]\) એવી રીતે છે કે \(\mathrm{a}+\mathrm{b} \neq 0\). તો શક્ય ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) ની કુલ સંખ્યા, જેના માટે \(\left|\frac{z-\mathrm{a}}{z+\mathrm{b}}\right|=1\) અને \(\left|\begin{array}{ccc}z+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & z+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & z+\omega\end{array}\right|=1, z \in \mathrm{C}\), જ્યાં \(\omega\) અને \(\omega^2\) એ \(x^2+x+1=0\) ના બીજ છે, તે ___ છે.