બે ધન વિદ્યુતભારિત કણો \(m_{1}\) અને \(m_{2}\) ને 200 keV ના સમાન વિદ્યુત સ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે જે નીચે દર્શાવેલ છે.

[આપેલ છે: \(m_{1}\) નું દળ \(1 amu\) અને \(m_{2}\) નું દળ \(4 amu\)].
\(m_{1}\) ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(m_{2}\) ની x ગણી થશે. x નું મૂલ્ય __________ છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

A 1
B 2
C 4
D 0.5

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) 2

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\lambda_{ d }=\frac{ h }{\sqrt{2 mK.E.}}\) અહીં ગતિ ઊર્જા (KE) સમાન છે, એટલે કે 200 k eV તેથી \(\lambda_{ d } \propto \frac{1}{\sqrt{m}}\) \(\frac{\left(\lambda_{ d }\right)_{ m _1}}{\left(\lambda_{ d }\right)_{ m _2}}=\sqrt{\frac{ m _2}{m_1}}=\sqrt{4}=2\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચી \(- I\) સાથે સૂચી \(- II\)ને જોડો :

સૂચી \(- I\)	સૂચી \(- II\)
\((A)\) \(\left[ PtCl _{4}\right]^{2-}\)	\((I)\) \(sp ^{3} d\)
\((B)\) \(BrF _{5}\)	\((II)\) \(d ^{2} sp ^{3}\)
\((C)\) \(PCl _{5}\)	\((III)\) \(dsp ^{2}\)
\((D)\) \(\left[ Co \left( NH _{3}\right)_{6}\right]^{3+}\)	\((IV)\) \(sp ^{3} d ^{2}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

JEE Mains 2022 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app