यंग के द्विछिद्र प्रयोग में, दो सर्वसमरूपी स्लिटों के बीच दूरी स्लिट चौड़ाई की \(6.1\) गुना हैं। तब एकल स्लिट विवर्तन चित्र के केन्द्रीय महत्तम के अन्दर व्यतिकरण चित्र की अधिकतम तीव्रताओं की संख्या हैं :

जड़त्व आघूर्ण \(I _{1}\) तथा \(\frac{ I _{1}}{2}\) की दो समअक्षीय डिस्क कोणीय वेग \(\omega_{1}\) तथा \(\frac{\omega_{1}}{2}\), क्रमश :, से अपनी उभयनिष्ठ अक्ष के परित: घूम रहीं है। जब दोनों डिस्क को सटा दिया जाता है तो वे बराबर कोणीय वेग से घूमते है। यदि \(E _{ f }\) तथा \(E _{ i }\) अंतिम एवं प्रारम्भिक कुल ऊर्जाएँ हों तो \(\left( E _{ f }- E _{ i }\right)\) का मान होगा ।

कोई वस्तु, \(45^{\circ}\) कोण पर झुके हुए खुरदुरे सतह पर फिसलने में, \(45^{\circ}\) पर झुकी पूर्णतया चिकने सतह पर फिसलने का \(n\) गुना ज्यादा समय लेती है। वस्तु तथा खुरुरुरे सतह के बीच का गतिज घर्षण गुणांक होगा

0.1 mm त्रिज्या की एक केशिका नली को जल (पृष्ठ तनाव \(70 \mathrm{dyn} / \mathrm{cm}\) और काँच-जल स्पर्श कोण \(\simeq 0^{\circ}\)) में आंशिक रूप से डुबोया जाता है, जो ऊर्ध्वाधर से \(30^{\circ}\) पर झुकी हुई है। केशिका में ऊपर उठे जल की लंबाई ________ cm है।
\(\left(\right.\) \(\left.\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) लीजिए।

एक जार में हाइड्रोजन एवं ऑर्गन गैसें भरी हैं, जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(2: 1\) है। मिश्रण का तापमान \(30^{\circ} \mathrm{C}\) है। दोनों गैसों के प्रति अणु की औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात ( \(K\)argon/\(K\) hydrogen)  है: (दिया है: \(\mathrm{Ar}\) का परमाणु भार \(=39.9\) )

\(2 \,cm\) कोर का ठोस धातु का घन, धनात्मक \(y\)-अक्ष की दिशा में \(6\, m / s\) की गति से जा रहा है। यहाँ \(0.1\, T\) का चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(Z\)-अक्ष की दिशा मे उपस्थित है। \(x\)-अक्ष के लम्बवत् घन के दो फलकों के बीच विभवान्तर का मान \(.....\,mV\) होगा।

एक समबाहु प्रिज्म में, अल्पतम विचलन कोण, प्रिज्म कोण के आधे के बराबर है। प्रिज्म का अपवर्तनांक __________ है।

किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल \(1 \,mm\) है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर \(100\) अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से \(8\) अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का \(72\) वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। (\(mm\) में)

एक \(50\,cm\) लम्बी एवं \(10\,g\) द्रव्यमान की रस्सी पर चलने वाली अनुप्रस्थ तरंग की चाल \(60\,ms ^{-1}\) है। तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल \(2.0\,mm ^2\) और इसका यंग गुणांक \(1.2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\) है। तन्यता के कारण इसकी वास्तविक लम्बाई में हुई वृद्धि \(x \times 10^{-5}\,m\) है। \(x\) का मान है \(..............\)

एक पतली चिकनी क्षैतिज छड़ पर कई \((n)\) सर्वसम मणिकायें (बीड) पिरोई गई हैं जो छड़ पर अनियमित तथा विराम अवस्था में हैं। प्रत्येक बीड का द्रव्यमान \(m\) तथा त्रिज्या \(r\) है और छड़ की लंबाई \(L\) है \((L>r)\) । यह छड़ दो टेकों (आधारों) पर, आरेख में दर्शाये गये अनुसार टिकी है। यदि एक बीड को \(v\) वेग प्रदान किया जाय तो, एक लम्बे समय के पश्चात् प्रत्येक टेक (आधार) पर लगने वाले औसत बल का मान होगा (यदि सभी टक्करें प्रत्यास्थ हैं) :

एक इमारत में लगे हुए एलीवेटर में औसत द्रव्यमान \(68 \,kg\) के अधिकतम \(10\) व्यक्ति जा सकते हैं। खाली एलीवेटर का द्रव्यमान \(920\, kg\) है और यह \(3\, m / s\) गति से चलता है। एलीवेटर पर लगने वाला घर्षण बल \(6000 \,N\) है। यदि एलीवेटर अपनी अधिकतम क्षमता तक भरा हुआ ऊपर को उठ रहा हो तो इसको चलाने वाले मोटर द्वारा दी जाने वाली न्यूनतम शक्ति का मान .....\(\mathrm{W}\) है। \(\left( g =10\, m / s ^{2}\right)\)

यदि धारिता और वोल्टता को क्रमशः \('C'\) और \('V'\) से निरूपित किया गया है तो \(\lambda\), की विमा होंगी, यदि \(\frac{ C }{ V }=\lambda\) ?

\(1\, MeV\) गतिज ऊर्जा वाला एक प्रोटॉन दक्षिण से उत्तर की ओर चल रहा है। पश्चिम से पूर्व की ओर दिशा के एक चुम्बकीय क्षेत्र से इस पर \(10^{12}\, m / s ^{2}\) का त्वरण पैदा होता है। चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण ......\(mT\) होगा। (प्रोटॉन का विराम द्रव्यमान \(\left.=1.6 \times 10^{-27} \,kg \right)\)