યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર સ્લીટની જાડાઈ કરતાં \(6.1\) ગણું છે. તો એક સ્લીટ દ્વારા થતાં વિવર્તનમાં મધ્યસ્થ અધિકતમની અંદર મહત્તમ તીવ્રતા કેટલી વખત દેખાશે?

એક ગૂંચળાની પ્રેરકતા \(2\; H\) અને અવરોધ \(4\,\Omega\) છે. \(10\,V\) નું \(emf\) ગૂંચળામાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. ચુંબકીયક્ષેત્રને લીધે વીજપ્રવાહ તેની સંતુલન કિમત સાથે સંકળાય છે, ત્યારની ઊર્જા ........ \(\times 10^{-2}\,J\) હશે.

\(300\, {V}\) અને \(50 \,{Hz}\) આવૃતિથી ચાલતા \(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં અવરોધ \({R}=3 \,{k} \Omega\), ઇન્ડકટરનો રીએકટન્સ \(X_{L}=250 \,\pi \Omega\) અને અજ્ઞાત કેપેસીટર છે. જો સરેરાશ પાવરનું મુલ્ય મહતમ કરવું હોય તો કેપેસીટન્સનું મુલ્ય \(\mu {F}\) માં કેટલું હોવું જોઈએ? (\(\pi^{2}=10\))

આકૃતિમાં ત્રણ પરિપથ \(I, II\) અને \(III\) દર્શાવેલ છે જેને \(3\,V\) ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. જો \(I, II\) અને \(III\) માથી ઉત્પન્ન થતો પાવર \(P_1 , P_2\) અને \(P_3\) હોય તો ...

સૂચી - \(I\) અને સૂચી - \(II\) મેળવો -

સૂચી - \(I\)	સૂચી - \(II\)
\((A)\) ગ્રહની ગતિઉર્જા	\((I)\) \(-\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{a}}\)
\((B)\) સૂર્ય-ગ્રહ તંત્ર માટે ગુરુત્વીય સ્થિતિઉર્જા	\((II)\) \(\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}\)
\((C)\) ગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા	\((III)\) \(\frac{\mathrm{Gm}}{\mathrm{r}}\)
\((D)\) ગ્રહ માટે એકમ દળની વસ્તુ માટે સપાટી ઉપર પલાયન ઉર્જા	\((IV)\) \(-\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}\)

(જયાં \(\mathrm{a}=\) ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યાં, \(\mathrm{r}=\) ગ્રહની ત્રિજ્યાં, \(\mathrm{M}=\) સૂર્ય નું દળ, \(\mathrm{m}=\) ગ્રહનું દળ)
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો -

\(0.1\, {m}\) લંબાઈ અને \(10^{-6} \,{m}^{2}\;A\) જેટલું આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક રબરના ગિલોલ દ્વારા \(20\, {g}\) ના એક પથ્થરને \(0.04\, {m}\) ખેંચીને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત કરેલ પથ્થરનો વેગ \(....\,m\,/s\) થશે.  (રબરનો યંગ મોડ્યુલસ \(=0.5 \times 10^{9}\, {N} / {m}^{2}\))

ઉષ્મિય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં \(0\,^oC\) તાપમાને \(150\, g\) પાણી છે. પાત્રમાથી હવા સમોષ્મિ રીતે ખેચવામાં આવે છે.પાણીનો અમુક ભાગ બરફમાં અને બીજો ભાગ \(0\,^oC\) વરાળમાં પરીવર્તન પામે તો વરાળમાં રૂપાંતરિત થતાં પાણીનું દળ ........ \(g\) હશે? ( પાણીની બાષ્પાયન ગુપ્ત ઉષ્મા \(= 2.10 \times10^6\, Jkg^{-1}\) અને પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા  \( = 3.36 \times10^5\,Jkg^{-1}\) )

\(3 \mathrm{~N}\) તણાવ હેઠળ રહેલ સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ ની લંબાઈ \(a\) જેટલી છે. \(2 \mathrm{~N}\) તણાવ હેઠળ તેની લંબાઈ \(b\) થાય છે. તેની લંબાઈ \((3 a-2 b)\) થાય માટે જરૂરી તણાવ _______ \(\mathrm{N}\) થશે.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે ' \(\alpha\) ' કોણે \(20 \,ms ^{-1}\) ના વેંગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(10\) સેકન્ડ બાદ, તેનું સમક્ષિતિજ સાથે નમન \(\beta\) છે. \(\tan \beta\) નું મૂલ્ય ............ હશે. ( \(g =10 \,ms ^{-2}\) લો.)

\(\sigma\) પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી એકસમાન રીતે વિદ્યુતભારિત કરેલ \(R\) ત્રિજ્યાની તકતીને \({xy}\) સમતલમાં ટકતીનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ મૂકેલી છે. તો \(z-\) અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી \(Z\) અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

\(27^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલા \(1\) મોલ ઓક્સિજન વાયુની કુલ ગતિ ઊર્જા______છે. [સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક \((R)=8.31 J/mole K\) નો ઉપયોગ કરો.]

650 nm અને 550 nm તરંગલંબાઈઓ ધરાવતું પ્રકાશનું પુંજ 2 mm અંતરે રહેલી યુગની બે સ્લિટ પર એવી રીતે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે કે જેથી સ્લિટથી 1.2 m અંતરે રહેલા પડદા પર વ્યતિકરણ શલાકાઓ રચાય છે. મધ્યસ્થ અધિક્તમથી લઘુત્તમ અંતર જ્યાં બંને તરંગલંબાઈની પ્રકાશિત શલાકાઓ સંપાત થાય તે _________ \(\times 10^{-5} m\) છે.

\(60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm\) પરિમાણ ધરાવતા બરફના ટુકડાને \(1\,cm\) દિવાલની જાડાઈ ધરાવતા એક અવાહક ખોખામા મૂકવામાં આવેલ છે.\(0^{\circ}\,C\) એ બરફ ધરાવતા ખોખાને \(40^{\circ} C\) તાપમાને આરડાના તાપમાને લાવવામાં આવે છે. બરફનો પીગળવાનો દર લગભગ \(......\) થશે.(બરફ ગલનગુપ્ત ઊર્જા \(3.4 \times 10^5\,J\,kg ^{-1}\) અને અવાહક દિવાલની ઊષ્મા વlહકતા \(0.05\,Wm ^{-1 \circ}\,C ^{-1}\)છે.