यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, \(5000\) \(A\) तरंगदैर्घ्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया जाता है। झिर्रियां \(1.0 \mathrm{~mm}\) दूर हैं और पर्दा झिर्रियों से \(1.0 \mathrm{~m}\) की दूरी पर रखा गया है। पर्दे के केंद्र से वह दूरी जहाँ तीव्रता पहली बार अधिकतम तीव्रता की आधी हो जाती है, वह _______ \(10^{-6} \mathrm{~m}\) है।

तो पर्दे के केंद्र पर तीव्रता \(4 \mathrm{I}_0\)

केंद्र से y दूरी पर तीव्रता-

\(\mathrm{I}=\mathrm{I}_0+\mathrm{I}_0+2 \sqrt{\mathrm{I}_0 \mathrm{I}_0} \cos \phi\)

\(\mathrm{I}_{\max }=4 \mathrm{I}_0\)

\(\frac{\mathrm{I}_{\max }}{2}=2 \mathrm{I}_0=2 \mathrm{I}_0+2 \mathrm{I}_0 \cos \phi\)

\(\cos \phi=0\)

\(\phi=\frac{\pi}{2}\)

\(\mathrm{~K} \Delta \mathrm{x}=\frac{\pi}{2}\)

\(\frac{2 \pi}{\lambda} \mathrm{d} \sin \theta=\frac{\pi}{2}\)

\(\frac{2}{\lambda} \mathrm{d} \times \frac{\mathrm{y}}{\mathrm{D}}=\frac{1}{2}\)

\(\mathrm{y}=\frac{\lambda \mathrm{D}}{4 \mathrm{~d}}=\frac{5 \times 10^{-7} \times 1}{4 \times 10^{-3}}\)

\(=125 \times 10^{-6}\)

\(=125\)