लम्बाई \(l\) की एक एकसमान छड़ के लम्बवत् और इसके केन्द्र से \(\frac{l}{4}\) दूरी पर गुजरने वाले अक्ष के सापेक्ष छड़ की परिभ्रमण त्रिज्या (radius of gyradtion) का मान है?

नीचे दो कथन दिए गए है: कथन \(I\) : यदि किसी चलकुंडली धारामापी की कुंडली के फेरों की संख्या को दोगुना कर दिया जाए तो धारा सुग्राहिता दो गुनी हो जाती है। कथन \(II\) : किसी चलकुंडली धारामापी की धारा सुग्राहिता को केवल कुंडली के फेरों की संख्या को बढ़ाकर बढ़ाने से उसकी वोल्टेज सुग्राहिता भी उसी समान अनुपात में बढ़ती है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

एकवर्णी प्रकाश जिसकी आवृत्ति \(5 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) है, वायु में गमन करते हुए, अपवर्तनांक ' 2 ' के किसी माध्यम पर आपतित होता है। अपवर्तित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य क्या होगी?

वायु में कोई रैखिकत : ध्रुवित विधुत चुम्बकीय तरंग \(E =3.1 \cos \left[(1.8) z -\left(5.4 \times 10^{6}\right) t \right] \hat{ i } \,N / C\) \(z = a\) पर स्थित किसी आदर्श परावर्ती दीवार पर अभिलम्बवत आपतन करती है। सही विकल्प चुनिए।

एक परमाणु के ऊर्जा स्तर चित्र में दर्शाये गये है। इनमें \(124.1 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के एक फोटॉन के उत्सर्जन को कौनसी एक संक्रमण रेखा द्वारा प्रदर्शित किया जायेगा? दिया है \(\left(\mathrm{h}=6.62 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right)\)

एक मॉडल वायुयान के वायु टनल में प्रयोगिक परीक्षण में पंखो के ऊपरी तथा निचले सतहों पर बहाव की चालें क्रमशः \(70 \mathrm{~ms}^{-1}\) तथा \(65 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। यदि पंख का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~m}^2\) हो, तो पंख द्वारा लगने वाला बल _______ \(\mathrm{N}\) है। (दिया है: वायु का घनतव \(=1.2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) )

एक व्यक्ति एक बक्से को एक क्षैतिज प्लेटफार्म की खुरदरी सतह पर धकेल रहा है। पहले \(15\, m\) तक व्यक्ति बक्से पर \(200\, N\) का बल लगाता है। तत्पश्चात् वह थक जाता है तथा उसके द्वारा लगाये जाने वाला बल बक्से द्वारा तय की गयी दूरी के साथ रेखीय रूप से कम होकर \(100 \,N\) हो जाता है। यदि बक्से द्वारा तय की गयी कुल दूरी \(30\,m\) हो तो व्यक्ति द्वारा बक्से पर किये गये कुल कार्य का मान \(........\,J\) होगा ?

माना कि चंद्रमा एवं सूर्य की पृथ्वी से औसत दूरी क्रमश: \(0.4 \times 10^{6}\, km\) तथा \(150 \times 10^{6}\, km\) है। उनके द्रव्यमान क्रमश: \(8 \times 10^{22}\, kg\) एवं \(2 \times 10^{30}\, kg\) हैं। पृथ्वी की त्रिज्या \(6400\, km\) है। चंद्रमा द्वारा पृथ्वी के सबसे पास एवं सबसे दूर के बिंदुओं पर लगने वाले बलों का अंतर \(\Delta F_{1}\) तथा सूर्य द्वारा पृथ्वी के सबसे पास एवं सबसे दूर के बिंदुओं पर लगने वाले बलों का अंतर \(\Delta F_{2}\) है। \(\frac{\Delta F_{1}}{\Delta F_{2}}\) का निकटतम मान होगा

\(C\) एवं \(3 C\) धारिताओं वाले दो समानान्तर पट्टिका संधारित्र पार्श्व क्रम में संयोजित हैं, एवं \(18\,V\) के विभवान्तर तक आवेशित किए जाते हैं। फिर बैट्री हटा दी जाती है, एवं \(C\) धारिता वाले संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच, \(9\) परावैद्युत स्थिरांक वाला पदार्थ पूर्णतः भर दिया जाता है। दोनों संधारित्रों के बीच अंतिम विभवान्तर \(..........V\) होगा।

यदि संवेग \(( P )\), क्षेत्रफल \(( A )\) तथा समय \(( T )\) को मूल इकाई माना जाये तो ऊर्जा की विमाएँ होगी?