दो अनन्त लम्बाई के सीधे धारावाही चालक है और, नीचे दिये गये चित्रानुसार वे एक दूसरे पर लम्बवत् इस प्रकार रखे जाते हैं कि उनके उभयनिष्ठ सिरे मूल बिन्दु पर हों। दोनों चालकों में धारा का अनुपात \(1: 1\) हैं। बिन्दु \(P\) पर चुम्बकीय क्षेत्र है।

\(=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{{I}}{{y}}\left(1+\frac{{x}}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}\right) \ldots \ldots(1)\)

\({B}_{\text {due to wire }(2)}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{{I}}{{x}}\left(\sin 90^{\circ}+\sin \theta_{2}\right)\)

\(=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{{I}}{{x}}\left(1+\frac{{y}}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}\right) \ldots \ldots(2)\)

Total magnetic field

\({B}={B}_{1}+{B}_{2}\)

\({B}=\frac{\mu_{0} {I}}{4 \pi}\left[\frac{1}{{y}}+\frac{{x}}{{y} \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}+\frac{1}{{x}}+\frac{{y}}{{x} \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}\right]\)

\({B}=\frac{\mu_{0} {I}}{4 \pi}\left[\frac{{x}+{y}}{{xy}}+\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{xy} \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}\right]\)

\({B}=\frac{\mu_{0} {I}}{4 \pi}\left[\frac{{x}+{y}}{{xy}}+\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{{xy}}\right]\)

\({B}=\frac{\mu_{0} {I}}{4 \pi {xy}}\left[\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}+({x}+{y})\right]\)