યંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં બે સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર \(0.6 \,mm\) છે. સ્લિટથી \(80 \,cm\) અંતરે રહેલા પડદા ઉપર વ્યતિકરણ ભાત રચાય છે. પ્રથમ અપ્રકાશિત શલાકા કોઈ એક સ્લિટની બરાબર વિરૂધ્ધ પડદા ઉપર રચાય છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઈ ........... \(nm\) છે.

\(2\) cm ત્રિજ્યા અને \(125\) આંટા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું \(1\) A વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. આ ગૂંચળાને \(0.4\) T મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગૂંચળાની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે \(30°\) નો કોણ બનાવે છે. ગૂંચળા પર લાગતું ટૉર્ક \(\alpha \times 10^{-4}\) N.m હોય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય ______ છે.
(\(\pi=3.14\))

બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના નિષ્ક્રમણ વેગો \(1:2\) ના ગુણોતરમાં છે. જો તેમની ત્રીજ્યાઓ અનુક્રમે \(1:3\) નાં ગુણોતરમાં હોય, તો ગ્રહ \(A\) નો ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ અને ગ્રહ \(B\) ના ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગનો ગુણોતર કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ \(n = 2\) થી \(n = 1\) માં સંક્રાંતિ કરે છે અને ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ ફોટોન દ્વિ આયન ધરાવતા ઉતેજીત અવસ્થામાં રહેલ લિથિયમ \((z = 3)\) પરમાણુ પર પડે છે અને તે કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરે છે. તો આ આયનની ઉતેજીત અવસ્થા માટેનો ન્યૂનતમ ક્વોન્ટમઆંક કેટલો હોવો જોઈએ?

નીચે આપેલ પદાવલિ સમય (t) સાથે વેગ \((v)\) માં થતું ચલન દર્શાવે છે, \(v=\mathrm{At}^2+\frac{\mathrm{Bt}}{\mathrm{C}+\mathrm{t}}\). ABC નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ જેવો એક આયન જ્યારે \({n}=3\) થી \({n}=1\) માં સંક્રાંતિ કરે ત્યારે \(2.92 \times 10^{15}\, {Hz}\) જેટલી આવૃતિનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો જ્યારે તે \({n}=2\) થી \({n}=1\) માં સંક્રાંતિ કરે ત્યારે તે ........ \(\times 10^{15}\;Hz\) જેટલી આવૃતિનું ઉત્સર્જન કરે.

\(m\) દળ ધરાવતો એક કણ અયળ ત્રિજ્યા \(r\) ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ \((a)\) સમય \(t\) સાથે \(a= k ^{2} r t^{2}\), જ્યા \(k\) એ અચળાંક છે, મુજબ બદલાય છે. તેના પર લાગતા બળ દ્વારા અપાતી કાર્યત્વરા (પાવર) ......... મુજબ આપી શકાય.

એક ચુસ્ત રીતે વીંટાળેલ લાંબો સોલેનોઇડ 1.5 A વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઇડની અંદર 75 ns ના આવર્તકાળ સાથે નિયમિત વર્તુળ ગતિ કરે છે. સોલેનોઇડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા ________ છે.
[ઇલેક્ટ્રોનનું દળ \(\mathrm{m}_{\mathrm{e}}=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) લો, ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર \(\left|\mathrm{q}_{\mathrm{e}}\right|=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) લો,
\(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~A}^2}, 1 \mathrm{~ns}=10^{-9} \mathrm{~s}\right]\)

સૂર્યની સપાટી ઉપર વિકિરણની સરેરાશ તીવ્રતા લગભગ \(10^8\, W/m^2\) છે. તેને આનુષાંગિક ચુંબકીય ક્ષેત્રનું \(rms\) મૂલ્ય _______ ની નજીકનું હશે

બે સમાન ધન ગોળાઆ કે દરેકનું વજન \(2\,kg\) અને ત્રિજ્યા \(10\,cm\) છે તેને હળવા સળિયાના છેડા પર લગાડવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રો વચ્યેનું અંતર \(40\,cm\) છે. સળીયાની અક્ષને લંબરૂપે તેના મધ્ય બિંદ્દુને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા \(........\times 10^{-3}\,kg - m ^2\) છે.

0.1 mm ત્રિજ્યાવાળી એક કેશનળીને પાણીમાં આંશિક રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે (પૃષ્ઠતાણ \(70 \mathrm{dyn} / \mathrm{cm}\) અને કાચ-પાણી સંપર્ક કોણ \(\simeq 0^{\circ}\)) જે ઊર્ધ્વ સાથે \(30^{\circ}\) ના ખૂણે નમેલી છે. કેશનળીમાં ચઢેલા પાણીની લંબાઈ ________ cm છે.
\(\left(\right.\) \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો \(\left.\right)\)

નીચે બે કથનનો આપેલ છે. કથન \(I\) : જો હવામાંથી કાચમાં પ્રસરણ પામતા પ્રકાશ માટે બ્રુસ્ટર કોણ \(\theta_{ B }\) હોય, તો કાચમાંથી હવામાં પ્રસરણ પામતા પ્રકાશનો બ્રુસ્ટર કોણ \(\frac{\pi}{2}-\theta_B\) છે.  કથન \(II\) : કાચમાંથી હવામાં પ્રસરણ પામતા પ્રકાશનો બ્રુસ્ટર કોણ \(\tan ^{-1}\left(\mu_{ g }\right)\) છે, જ્યાં \(\mu_{ g }\) એ કાચનો વક્રીભવનાંક છે. ઉપર્યુક્ત બંને કથનના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.