JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
यदि द्रव्यमान, लम्बाई और समय के स्थान पर समय \(( T )\), वेग \(( C )\) तथा कोणीय संवेग \(( h )\) को मूलभूत राशियाँ मान लें तो द्रव्यमान की विमा को इन राशियों के रूप में निम्न तरीके से लिखेंगे
- A \(\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^{ - 2}}\,h} \right]\)
- B \(\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^2}\,h} \right]\)
- C \(\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^{ - 2}}\,{h^{ - 1}}} \right]\)
- D \(\left[ M \right] = \left[ {T\,{C^{ - 2}}\,h} \right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^{ - 2}}\,h} \right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let mass related as \(M \propto \,{T^x}{C^y}{h^z}\) \({M^1}{L^0}{T^0} = {\left( T \right)^x}{\left( {{L^1}{T^{ - 1}}} \right)^y}{\left( {{M^1}{L^2}{T^{ - 1}}} \right)^z}\) \({M^1}{L^0}{T^0} = {M^z}{L^{y + 2z}} + {T^{x - y - z}}\) \(z = 1\) \(y + 2z = 0\) \(x - y - z = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- एक परिवर्तनीय-आवृत्ति a.c. वोल्टेज स्रोत का उपयोग करके, दिए गए LCR परिपथ में मापी गई अधिकतम धारा \(V =5 \sin (100 t )\) के लिए 50 mA है। L और \(R\) के मान चित्र में दर्शाए गए हैं। उपयोग किए गए संधारित्र \(( C )\) की धारिता ___________ \(\mu F\) है।
JEE Mains 2026 Hard - दो व्यक्ति एक तार को अपनी ओर खींचते हैं। प्रत्येक व्यक्ति तार पर \(200 \mathrm{~N}\) का बल लगाता है। तार के पदार्थ का यंग गुणांक \(1 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) है। तार की मूल लंबाई \(2 \mathrm{~m}\) और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~cm}^2\) है। तार की लंबाई में _______ \(\mu \mathrm{m}\) की वृद्धि होगी।JEE Mains 2024 Hard
- एक शुद्ध प्रेरकीय परिपथ में धारा की समीकरण \(5 \sin \left(49 \pi t -30^{\circ}\right)\) है। यदि प्रेरकत्व \(30\,mH\) है, तो प्रेरक के सिरों पर वोल्टता की समीकरण होगा: (दिया है \(\pi=\frac{22}{7}\))JEE Mains 2022 Medium
- दो अलग तारों की लम्बाइयाँ \(L _{1}\) तथा \(L _{2}\) हैं एवं उनके रेखीय ताप प्रसार गुणांक, क्रमशः \(\alpha_{1}\) तथा \(\alpha_{2}\) हैं। यदि उन तारों के सिरों को जोड़ा जाये तो प्रभावी रेखीय प्रसार ताप गुणांक होगा।JEE Mains 2020 Hard
- समप्टि में किसी बिन्दु \(( x , y , z ) m\) पर विद्युत विभव \(V =3 x ^2\) \(volt\) से दिया जाता है। बिन्दु \((1,0,3) m\) पर विद्युत क्षेत्र होगा:-JEE Mains 2022 Easy
- एक धातु की देहली आवृत्ति \(\mathrm{f}_0\) है। जब धातु के तल पर \(2 \mathrm{f}_0\) आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है, उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग \(v_1\) है। जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति \(5 \mathrm{f}_0\) तक बढा दी जाती है तो उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग \(v_2\) है। \(v_1\) व \(v_2\) का अनुपात है:JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- एक सरल लोलक जिसकी डोरी की लंबाई 30 cm है, 10 सेकंड में 20 दोलन करता है। उसी समय अवधि में लोलक द्वारा 40 दोलन करने के लिए आवश्यक डोरी की लंबाई ___________ cm है। [मान लें कि लोलक का द्रव्यमान समान रहता है।]JEE Mains 2026 Easy
- यदि \(\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0,0<\alpha<13\) है, तो \(\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- एक सरल लोलक की लम्बाई का मान \(2 \mathrm{~mm}\) शुद्धता के साथ \(20 \mathrm{~cm}\) मापा जाता है। \(50\) दोलनों के लिए \(1\) सेंकड शुद्धता के साथ मापा समय \(40\) सेंकड है। इस माप से गुरूत्वीय त्वरण के मापन की शुद्धता \(\mathrm{N} \%\) है। \(\mathrm{N}\) का मान _______ है।JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए \(A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]\) यदि \(A^3=4 A^2-A-21 I\), जहाँ I कोटि \(3 \times 3\) का तत्समक आव्यूह है, तो \(2 a+3 b\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना धनात्मक पदों की एक गुणोत्तर श्रेढ़ी का \(n\) वां पद \(a _{ n }\) है। यदि \(\sum_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200\) तथा \(\sum_{n=1}^{100} a_{2 n}=100\), तो \(\sum_{ n =1}^{200} a _{ n }\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : प्रारंभिक स्थिति \(x_0\) और प्रारंभिक संवेग \(p_0\) ज्ञात होना एक दी गई कोणीय आवृत्ति \(\omega\) के साथ एक सरल आवर्त गति के लिए किसी भी समय \(t\) पर स्थिति और संवेग निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।
कारण (R) : आयाम और कला को \(x_0\) और \(\mathrm{p}_0\) के पदों में व्यक्त किया जा सकता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :JEE Mains 2025 Easy