JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना धनात्मक पदों की एक गुणोत्तर श्रेढ़ी का \(n\) वां पद \(a _{ n }\) है। यदि \(\sum_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200\) तथा \(\sum_{n=1}^{100} a_{2 n}=100\), तो \(\sum_{ n =1}^{200} a _{ n }\) बराबर है
- A \(225\)
- B \(175\)
- C \(300\)
- D \(150\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(150\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200 \Rightarrow a_{3}+a_{5}+a_{7}+\ldots .+a_{201}=200\) \(\Rightarrow \operatorname{ar}^{2} \frac{\left(\mathrm{r}^{200}-1\right)}{\left(\mathrm{r}^{2}-1\right)}=200\) \(\sum_{n=1}^{100} a_{2 n}=100 \Rightarrow a_{2}+a_{4}+a_{6}+\ldots+a_{200}=100\)…
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