एक परिवर्तनीय-आवृत्ति a.c. वोल्टेज स्रोत का उपयोग करके, दिए गए LCR परिपथ में मापी गई अधिकतम धारा \(V =5 \sin (100 t )\) के लिए 50 mA है। L और \(R\) के मान चित्र में दर्शाए गए हैं। उपयोग किए गए संधारित्र \(( C )\) की धारिता ___________ \(\mu F\) है।

एक त्रिविमीय निर्देशांक निकाय में गतिशील एक कण के स्थिति निर्देशांक निम्न है : \(x=a \cos \omega t\) \(y=a \sin \omega t\) तथा \(z = a \omega t\) इस कण की गति का मान होगा :

यदि एक अल्फा कण, जिसकी ऊर्जा 7.7 MeV है, उसको एक पतली स्वर्ण पन्नी पर बमबारी की जाती है, तो नाभिक से उसकी निकटतम पहुँच की दूरी _________ m है।
(स्वर्ण का परमाणु क्रमांक \(=79\) तथा \(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9\) (SI इकाइयों में))

तीन द्रव्यमान 200 kg, 300 kg और 400 kg एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं जिसकी भुजाएँ 20 m हैं। उन्हें एक बड़े त्रिभुज के शीर्षों पर पुनर्व्यवस्थित किया जाता है जिसकी भुजा 25 m है और जिसका केंद्र समान है। इस प्रक्रिया में किया गया कार्य _________ J है।

किसी तापतान \(T\) पर दो आदर्श द्विपरमाणुक गैसे \(A\) और \(B\) पर विचार करें। गैस \(A\) के अणु दृढ हैं तथा उनका द्रव्यमान \(m\) है। गैस \(B\) के अणु कम्पन गति भी करते है और उनका द्रव्यमान \(\frac{\mathrm{m}}{4}\) है। गैसों \(A\) और \(B\) की विशिष्ट ऊष्माओं, क्रमशः \(C _{ V }^{ A }\) तथा \(C _{ V }^{ B }\) का अनुपात होगा।

किसी श्रेणी \(LR\) परिपथ में, \(250\, V , 50\, Hz\) के स्त्रोत से \(400\, W\) शक्ति का क्षय होता है। परिपथ का शक्ति गुणांक \(0.8\) है। शक्ति गुणांक का मान एक \((1)\) प्राप्त करने के लिये, \(L\) तथा \(R\) के श्रेणीक्रम में, \(C\) धारिता का एक संधारित्र जोड़ा जाता है। मान \(\left(\frac{ n }{3 \pi}\right)\, \mu F\) लेने पर, \(n\) का मान है ....।

\(1\,cm\) त्रिज्या की एक पानी की बूँद, समान आकार की छोटी-छोटी \(729\) बूँदों में टूटती है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव \(75\,dyne / cm\) है, तो पृष्ठ ऊर्जा में हुई वृद्धि का मान दशमलव के प्रथम स्थान \(........ \times 10^{-4}\,J\) तक होगा : [दिया है, \(\pi=3.14\) ]

दो सेल जिनके विधुत वाहक बल \(2 E\) और \(E\) तथा आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः \(r_{1}\) और \(r_{2}\) हैं किसी बाह्य प्रतिरोध \(R\) से संयोजित है (आरेख देखिए) \(R\) का वह मान क्या है जिसके लिए पहले सेल के टर्मिनलों के बीच विभवान्तर शून्य हो जाता है ?

\(\begin{array}{c|c|c} A & B & Y \\\hline 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1\end{array}\)
दी गई सत्यता सारणी प्राप्त करने के लिए, G पर निम्नलिखित कोनसा लॉजिक गेट रखा जाना चाहिए?