हाइड्रोजन परमाणु के \(3 \rightarrow 2\) संक्रमण के संगत विकिरण एक धातु पृष्ठ पर आपतित होकर फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है। ये इलेक्ट्रॉन \(3 \times 10^{4} \,T\) के एक चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। यदि इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुगामी अधिकतम वृत्तीय पथ की त्रिज्या \(10.0\, mm\) हो, तो धातु का कार्य फलन लगभग ......\( eV\) है।

अनुप्रस्थ काट \(A\) वाले एक बेलनाकार बर्तन में पानी ऊँचाई \(h\) तक भरा है। इसकी तली में त्रिज्या \(' a '\) का एक छिद्र है। वह समय, जिसमें यह बर्तन रिक्त हो जाएगा, है

\(36\, \Omega\) के एक समान उष्मीय तार को \(240\, V\) विभवान्तर के सिरे से जोड़ दिया जाता है। तार को आधा काट दिया जाता है तथा प्रत्येक आधे भाग पर \(240\, V\) विभवान्तर लगाया जाता है। पहली दशा तथा दूसरी दशा में कुल शक्ति क्षय का अनुपात \(1 : x\) होता है जहाँ \(x\,=\,.....\) है।

एक बंद पात्र में \(0.1\) मोल एकपरमाण्विक आदर्श गैस \(200 \,K\) तापमान पर भरी हुई है। यदि \(400\, K\) तापमान पर इस गैस के \(0.05\) मोल को इसमें मिश्रित किया जाये तो पात्र में गैस का अंतिम साम्यावस्था तापमान ( \(K\) में) लगभग होगा।

घन की आकृति वाले किसी पदार्थ का घनत्व, उसकी तीन भुजाओं एवं द्रव्यमान को माप कर, निकाला जाता है। यदि द्रव्यमान एवं लम्बाई कों मापने में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः \(1.5 \%\) तथा \(1 \%\) हो तो घनत्व को मापने में अधिकतम त्रुटि ......... \(\%\) होगी

\(200 \,MeV / c ^{2}\) द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था के एक हाइड्रोजन परमाणु से संघट्ट करता है। संघट्ट के तुरंत पश्चात कण विराम अवस्था में आ जाता है तथा परमाणु प्रतिक्षेपित होकर अपनी प्रथम उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। कण की आरम्भिक गतिज ऊर्जा का मान ( \(eV\) में) \(\frac{ N }{4}\) हैं। \(N\) का मान ..... होगा। (दिया है हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान \(=1\, GeV / c ^{2}\) ) ।

अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) के एक द्रव में अपवर्तनांक \(\mu_{1}\left(\mu_{1}<\mu_{2}\right)\) के पारदर्शी गुटके को डुबाया जाता है। प्रकाश की एक किरण इस गुटके के पृष्ठ \(AB\) पर द्रव से, चित्रानुसार, \(\theta\) कोण पर आपतित होती है। पृष्ठ \(BC\) के बिन्दु \(E\) पर पूर्ण आन्तरिक परावर्तन होने के लिये, \(\theta\) का मान कौनसा सम्बन्ध संतुष्ट करेगा ।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : प्रारंभिक स्थिति \(x_0\) और प्रारंभिक संवेग \(p_0\) ज्ञात होना एक दी गई कोणीय आवृत्ति \(\omega\) के साथ एक सरल आवर्त गति के लिए किसी भी समय \(t\) पर स्थिति और संवेग निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।
कारण (R) : आयाम और कला को \(x_0\) और \(\mathrm{p}_0\) के पदों में व्यक्त किया जा सकता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दो रेडियोसक्रिय पदार्थो \(A\) और \(B\) का क्षय नियतांक क्रमशः \(25 \lambda\) एवं \(16 \lambda\) है। यदि प्रारम्भ में दोनों के नाभिकों की संख्या समान हैं, तो \(\frac{1}{a \lambda}\) समय पश्चात्, \(B\) के नाभिकों की संख्या का \(A\) के नाभिकों की संख्या से अनुपात "e" होगा। \(a\) का मान \(.................\) है।