\(r _1=30\,cm\) और \(r _2=50\,cm\) त्रिज्याओं वाले दो वृत्ताकार समकेन्द्री छल्ले, \(X - Y\) तल में चित्र में दर्शाये अनुसार रखें है। एक \(I =7\,A\) की धारा उनमें चित्र में दर्शाये अनुसार बह रही है। इन दो वृत्ताकार छल्लों के निकाय के कुल चुम्बकीय आघूर्ण का सन्निकट मान होगा:

एक प्रायोगिक व्यंजक \(y=\frac{32.3 \times 1125}{27.4}\) के लिए, जहाँ सभी अंक सार्थक हैं। तब \(y\) का मान व्यक्त करने के लिए हमें ‾‾‾‾‾‾‾ लिखना चाहिए|

एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ को \(200 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) के एक प्रत्यावर्ती धारा AC सिग्नल दिया जाता है। यदि प्रेरकत्व के सिरों पर वोल्टेज \((\mathrm{L}=10 \mathrm{mH})\) \(31.4 \mathrm{~V}\) है, तो इस परिपथ में धारा _______ है।

त्रिज्या \(R =0.2 \,mm\) वर्षा की कोई बूंद धरती से ऊपर ऊँचाई \(h =2000 \,m\) के किसी बादल से गिरती है। उत्प्लावन बल को नगण्य माना गया है। यह मानते हुए कि यह बूंद गिरते सदैव गोलीय रहती है, इस वर्षा की बूंद द्वारा प्राप्त अंतिम चाल होगी। [जल का घनत्व \(f_{ w }=1000\, kg\, m ^{-3}\) वायु का घनत्व \(f_{ a }\) \(=1.2 \,kg m ^{-3}, g =10\, m / s ^{2}\) वायु का श्यानता गुणांक \(=1.8 \times 10^{-5} \,Nsm ^{-2}\) ]

दिए गए चित्रानुसार, \(K\) और \(2\,K\) स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगें द्रव्यमान \(m\) से जुड़ी हैं। यदि चित्र \((a)\) में दोलन काल \(3\,s\) है, तो चित्र \((b)\) में दोलन काल \(\sqrt{ x } s\). होगा। जहाँ \(x\) का मान \(..........\) है।

एक छड़ चुम्बक को \(0.2\, m\) लम्बी तथा \(100\) फेरों वाली एक परिनालिका के अंदर रखकर विचुम्बकीय करते हैं। परिनालिका में \(5.2 \,A\) धारा प्रवाहित हो रही है। छड़ चुम्बक की निग्राहिता \(.....\,A/m \) है :

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : प्रारंभिक स्थिति \(x_0\) और प्रारंभिक संवेग \(p_0\) ज्ञात होना एक दी गई कोणीय आवृत्ति \(\omega\) के साथ एक सरल आवर्त गति के लिए किसी भी समय \(t\) पर स्थिति और संवेग निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।
कारण (R) : आयाम और कला को \(x_0\) और \(\mathrm{p}_0\) के पदों में व्यक्त किया जा सकता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दिए गए चित्रानुसार यदि \(\frac{\mathrm{dI}}{\mathrm{dt}}=-1 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\) है तो इस क्षण पर \(\mathrm{V}_{\mathrm{AB}}\) का मान \(\mathrm{V}\) होगा।

एक तार के घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी? [दिया है, तार का द्रव्यमान \(=(0.60 \pm 0.003) \mathrm{g}\)
तार की त्रिज्या \(=(0.50 \pm 0.01) \mathrm{cm}\)
तार की लंबाई \(=(10.00 \pm 0.05) \mathrm{cm}]\)

दिये गये परिपथ में जेनर डायोड में धारा का लगभग मान \(......\,mA\) होगा।

दिए गए पोटैन्शियोमीटर के तार का प्रतिरोध \(10\) \(\Omega\) है। जब सर्पी सम्पर्क पोटैन्शियोमीटर के तार के मध्य में है, तो \(2 \,\Omega\) प्रतिरोधक के सिरों पर विभवपात \(.......\) होगा।