JEE Mains · Physics · STD 11 - गति के नियम
- JEE Mains 2021
- कठिन
- MCQ
विराम में स्थित द्रव्यमान \(M\) के किसी कण पर कोई ऐसा बल आरोपित किया गया है जिसकी दिशा नियत है परन्तु परिमाण नीचे दिए गए संबंध के अनुसार विचरण करता है \(F=F_{0}\left(1-\left(\frac{t-T}{T}\right)^{2}\right)\) यहाँ \(F _{0}\) और \(T\) स्थिरांक हैं। बल केवल समय अन्तराल, \(2 T\) के लिए कार्य करता है। \(2 T\) समय के पश्चात इस कण का वेग \(v\) होगा।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(\frac{4 {F}_{0} {T}}{3 {M}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\({t}=0, {u}=0\)
As given
\({a}=\frac{{F}_{0}}{{M}}-\frac{{F}_{{o}}}{{MT}^{2}}({t}-{T})^{2}=\frac{{dv}}{{dt}}\)
\(\int_{0}^{v} {d} v=\int_{t=0}^{2 T}\left(\frac{F_{o}}{M}-\frac{F_{0}}{M T^{2}}(t-T)^{2}\right) d t\)
\(V=\left[\frac{F_{0}}{M} t\right]_{0}^{2 T}-\frac{F_{0}}{M T^{2}}\left[\frac{t^{3}}{3}-t^{2} T+T^{2} t\right]_{0}^{2 T}\)
\({V}=\frac{4 {F}_{0} {T}}{3 {M}}\)
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