एक त्रिभुजाकार तार जिसमें \(10\,A\) मान की धारा प्रवाहित हो रही है, इसको \(0.5\,T\) मान के किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(CD\) भाग पर आरोपित चुम्बकीय बल का मान \(............\,N\) हैं (दिया है \(BC = CD = BD =5\,cm\) ).

स्वतंत्रता की कोटि (डिग्री ऑफ फ्रीडम) के सम्बंध में निम्न में से कौन सा कथन सही है? \(A.\) एक अणु जिसकी स्वातंत्रत्य कोटि \(n\) है, वह \(n ^2\) अलग-अलग माध्यमों से ऊर्जा संचित कर सकता है। \(B.\) प्रत्येक स्वातंत्रता की कोटि \(\frac{1}{2} RT\) औसत ऊर्जा प्रति मोल से सम्बंधित होती है। \(C.\) एकल परमाणवीय गैस के अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(1\) होती है जबकि द्विपरमाणवीय अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(2\) होती हैं। \(D.\) \(CH _4\) की कुल स्वातंत्रता कोटि \(6\) है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(1\, kg\) द्रव्यमान का एक पिण्ड \(100\, m\) ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से \(3\, kg\) द्रव्यमान के एक प्लेटफॉर्म पर गिरता है यह प्लेटफॉर्म एक स्प्रिंग नियतांक \(k =1.25 \times 10^{6} \,N / m\). की स्प्रिंग पर लगा है। पिण्ड प्लेटफॉर्म पर चिपक जाता है और स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न \(x\) पाया जाता है। \(x\) का निकटतम मान \(......\,cm\) होगा। \(\left( g =10\, ms ^{-2}\right)\)

एक लंबे सीधे तार, जिसका अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार (त्रिज्या a) है, में स्थायी धारा I प्रवाहित हो रही है। धारा इस अनुप्रस्थ काट में एकसमान रूप से वितरित है। तार के अनुप्रस्थ काट के केंद्र से वे कोनसी दूरियाँ, जिन पर चुंबकीय क्षेत्र [तार के भीतर, तार के बाहर] तार के कारण कहीं भी अधिकतम संभव चुंबकीय क्षेत्र का आधा होगा?

एक बल्ब और एक संधारित्र एक प्रत्यावर्ती धारा (AC) आपूर्ति से श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। तब संधारित्र की प्लेटों के बीच एक परावैद्युत रखा जाता है। बल्ब की चमक:

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \(I\) : जब द्रव का वेग प्रत्येक स्थान पर शून्य होता है, तो किन्हीं दो बिन्दुओं पर दाब अंतर समीकरण \(\mathrm{P}_1-\mathrm{P}_2=\rho \mathrm{g}\left(\mathrm{h}_2-\mathrm{h}_1\right)\) से दिया जाता है। कथन \(II\) : दर्शायी गई वेंचुरी नली में \(2 \mathrm{gh}=v_1^2-v_2^2\) होता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

किसी खुरदरे तल वाली सड़क पर \(4 \mathrm{~km}\) की दूरी तक, \(500 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाली बस के द्वारा \(80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल को बनाये रखने के लिए, बस के इंजन द्वारा किया गया कार्य________________\(\mathrm{KJ}\) है [बस के पहियों एवं सड़क के बीच का घर्षण गुणांक\(0.04\)है]।

चित्र में जेनर डायोड से बनाया हुआ वोल्टेज नियंत्रण परिपथ दिखाया गया है। जेनर डायोड की भंजन वोल्टता \(6 \,V\) तथा लोड़ प्रतिरोध तथा \(R _{ L }=4 \,k \Omega\) है। श्रेणी प्रतिरोध \(R _{ i }=1\, k \Omega\) है। यदि सेल का विभव \(V _{ B }, 8\, V\) से \(16\, V\) के बीच बदलता है तो जेनर डायोड की धारा के न्यूनतम तथा अधिकतम मान क्या होंगे ?

समान विभव द्वारा, विश्राम अवस्था से त्वरित किए गए, \(\alpha\)-कण एवं एक प्रोटॉन की डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्यो का अनुपात \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{m}}}\) है। \(\mathrm{m}\) का मान होगा।

\(200\,g\) द्रव्यमान की एक गोली जिसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का मान \(90\,J\) है, इसको एक बड़े तालाब में दागा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। \(1\,s\) में इसकी गतिज ऊर्जा घटकर \(40\,J\) हो जाती है। पूर्णतः विश्राम अवस्था में आने से पहले, गोली द्वारा तय की गई तालाब की न्यूनतम लम्बाई \(.......\,m\) होगी

एक भौतिक राशि \(Q\) सम्बन्ध \(Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}\) के अनुसार \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) तथा \(\mathrm{c}\) राशियों पर निर्भर करती है। \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) तथा \(\mathrm{c}\) में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः \(3 \%, 4 \%\) तथा \(5 \%\) है। तब \(\mathrm{Q}\) में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

यहाँ दर्शाये गये \(LCR\) परिपथ में, विद्युतधारा, आरोपित वोल्टता से अग्रगामी (आगे) रहती है। परिपथ में जुड़े संधारित्र \(C\) के साथ एक अतिरिक्त संधारित्र \(C^{\prime}\) जोड़ने से, इस परिपथ का शक्ति-गुणक इकाई (एकक) हो जाता है। तो, संधारित्र \(C ^{\prime}\) को अवश्य ही जोड़ा गया होगा :