एक पिण्ड धरातल से ऊपर की तरफ ऊर्ध्व में उसके पलायन वेग के एक तिहाई वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। पिण्ड द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई होगी:(माना पृथ्वी की त्रिज्या \(.........\,km\) \(=6400\,km\) और \(\left.g =10\,ms ^{-2}\right)\) 

कोई खोखली एकसमान घनत्व वाली गोलाकार गेंद, किसी वक्र तल पर \(3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के प्रारम्भिक वेग से लुढ़कती हुई चढ़ती है। गेंद की प्रारम्भिक अवस्था के सापेक्ष इसके द्वारा तय की गई अधिकतम ऊँचाई___________\(\mathrm{cm}\) होगी (यदि, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

यदि रेडियो आवत्ति दोलक द्वारा प्रदान त्वरित विभव का अधिकतम मान \(12 \,kV\) है। प्रकाश की चाल का \(1 / 6\) वाँ मान प्राप्त करने के लिए साइक्लोट्रॉन में प्रोटॉन द्वारा परिक्रमणों की संख्या \(.........\) होगी \(\left[ m _{ p }=1.67 \times 10^{-27} \,kg , e =1.6 \times 10^{-19} \,C \right.\) प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^{8} \,m / s\) ]

\(40 \,cm\) वक्रता त्रिज्या का एक अवतल दर्पण, आरेख (चित्र) में दर्शाये गये अनुसार, एक गिलास की तली में रखा है। गिलास में \(5 \,cm\) ऊँचाई तल जल भरा है। एक छोटा सा कण जल की सतह पर तैर रहा है। गिलास के ठीक ऊपर से देखने पर, इस का प्रतिबिम्ब जल की सतह से \(d\) दूरी पर है। तो, \(d\) का निकट मान \(.......\,cm\) होगा। (पानी का अपवर्तनांक \(=1.33\) )

एक व्यक्ति \(30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की समान चाल से चलती हुई दो ट्रेनों को देखता है, ट्रेन A स्टेशन की ओर आती हुई तथा ट्रेन \(\mathrm{B}\) स्टेशन से दूर जाती हुई है। यदि दोनों ट्रेने \(300 \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति की ध्वनि उत्सर्जित करती है तो व्यक्ति द्वारा सुनी गयी आवृत्तियों का अन्तर लगभग \(..........\,Hz\) है(ध्वनि की चाल : \(330 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )

जब चल कुंडली धारामापी से \(24 \Omega\) का शन्ट जोड़ा जाता है तो इसका विक्षेप \(25\) खानों से घटकर \(5\) खानों के बराबर रह जाता है। धारामापी कुंडली का प्रतिरोध होगा :

प्रकाश \(S\), का कोई बिन्दुकित स्त्रोत दीवार पर ऊर्ध्वाधर लटके \(50 \,cm\) चौड़ाई के किसी समतल दर्पण के केन्द्र के समाने \(60\, cm\) दूरी पर स्थित है। आरेख में दिए अनुसार इस दर्पण के सामने \(1.2\, m\) दूरी पर खड़ा कोई व्यक्ति इस दर्पण के समान्तर एक रेखा के अनुदिश गमन करता है। उन चरम बिन्दुओं के बीच की दूरी, जहाँ तक यह व्यक्ति प्रकाश स्त्रोत के प्रतिबिम्ब को देख सकता है, \(........\) से.मी. होगी।

काँच (अपवर्तनांक \(=1.5)\) के बने हुए एक पतले लैंस की फोकस दूरी \(f =16 \,cm\) है। जब इसे \(1.42\) अपवर्तनांक के एक द्रव में डाला जाता है तो उस द्रव में इसकी फोकस दूरी \(f_{1}\) हो जाती है। अनुपात \(f_{1} / f\) निम्न में से किस पूर्णांक के निकटतम दूरी है ?

नीचे दो कथन दिये गये है। कथन\(-I:\) पृथ्वी की सतह से ऊपर या नीचे जाने पर पृथ्वी के गुरूत्वीय त्वरण का मान कम होता जाता है। कथन\(-II:\) पृथ्वी की सतह से \(\mathrm{h}\) ऊँचाई व \(\mathrm{d}\) गहराई पर गुरूत्वीय त्वरण का मान समान होता है यदि \(\mathrm{h}=\mathrm{d}\) हो। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

दिए गए परिपथ में, सिरों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच तुल्य प्रतिरोध___________ \(\Omega\) है।

\(5\) kg का एक गुटका प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक खुरदरे आनत तल पर स्थित है। यदि आनत तल पर गुटके को ऊपर की ओर गति कराने के लिए आवश्यक बल \(\vec{F}_1\) तथा गुटके को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) है, तब \(\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_1\right|-\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\right|\) का मान _______ है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]